安庆2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，，、交于点，为斜边的中点，若，．则和之间的数量关系为（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，在△ABC和△DBE中，AB=BC，DB=EB，∠ABC=∠DBE=50°．若∠BDC=25°，AD=4，DE=，则CD的长为（   ）

A. B. C. D.2

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数的图象与x轴交点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列约分正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标（ ）

A.（-2，-3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（2，3）

7、等腰三角形的顶角是，则它的底角是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

8、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．且

B．

C．

D．且

9、如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是(  )

A．8

B．10

C．12   

D．16

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝________（n为正整数）．

12、将一张长方形纸张，按如图所示进行两次折纸操作，请仔细观察图形，则该长方形纸张的长边与短边的长度之比为________．

13、对于实数，定义运算“”：．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________．

14、若整数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的方程＝3的解为非负数，则下列选项中满足条件的整数a有_______（填序号）．

①a＝﹣1；②a＝0；③a＝3；④a＝4

15、已知＝320，a2－b2＝322， 则a－b＝_______．

16、一次函数的图象与y轴的交点坐标是_______．

17、若，则______，_____，______．

18、写出一个与直线平行的直线：____________

19、剧院里6排3座用（6，3）表示，则(8,5)表示多少排多少座？___________.

20、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为______．

21、如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB．

（1）作图：作点A关于BC的对称点D；

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接BD， AD，AD交BC于点O．求证：BD=AC．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．

(1)△AMN是否是等腰三角形？说明理由；

(2)点P是MN上的一点，并且BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．

①求证：△BPM是等腰三角形；

②若△ABC的周长为a，BC＝b（a＞2b），求△AMN的周长（用含a，b的式子表示）．

23、（1）计算：；

（2）解方程：．

24、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别相交是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H。求证：OG=OH。

25、如图，已知直线l1：y=kx+1，与x轴相交于点A，同时经过点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．

（1）求l1的解析式；

（2）若S△APB=3，求P的坐标．