承德2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、△ABC中，，，高，则△ABC的面积为（     ）

A．66

B．126

C．54或44

D．126或66

2、如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（　　）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于D，E，连结AE，若AB=6，AC=10，则△ABE的周长为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

4、为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（       ）

A．总体

B．个体

C．样本

D．样本容量

5、在菱形中，，如图所示作图痕迹，过此两点的直线交边于点E，连接，．则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（   ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

7、已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（       ）

A．6

B．5

C．2

D．1

8、下列直线中，经过第一、二、三象限的是（　 　）

A. 直线y= x－1 ；    B. 直线y= －x+1；    C. 直线y=x+1；    D. 直线y=－x－1 ．

9、如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、数据 ，0，1，2，3的平均数是（　   　）

A．

B．0

C．1

D．5

11、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2017次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2017，则点P2017的坐标是 ________．

12、如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______．

13、Rt△ABC，∠A=90°，AB=8，AC=15，则中线AD的长为________.

14、若3m＝2，3n＝5，则＝________．

15、如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④ABDC．其中成立的是______．（填上序号即可）

16、在体育期考中，某年级甲、乙、丙三个班级的平均分完全一样，方差分别为＝8.5，＝9.7，＝10.2，则成绩最稳定的是_______班．（填“甲”“乙”“丙”）．

17、在平面直角坐标系中，若点，，则.请在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，点的坐标为___________.

18、已知函数，那么当时， ______________．

19、如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长为______

20、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为 _____．

21、如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，____________．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

22、计算（）;

23、为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：

学生最喜爱的节目人数统计

(1)本次共调查了______名学生？

(2)求出表中的a值，并将条形统计图补充完整；

(3)扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？

(4)若该校共有学生2000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？

24、某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅，有关信息如表：

(1)某商场计划购进餐桌，餐椅共张且总进价低于元，求最多能购买多少张餐桌？

(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的倍还多张，且餐桌和餐椅的总数量不超过张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

25、如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝60，点A在直线MN上．

（1）求AC的长；

（2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数．