定西2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数0、1、2、3，若x为整数（），则分式表示的点落在哪条线段上？(     )

A．AC

B．BC

C．BD

D．CD

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3、假期将至，某游泳俱乐部面向学生推出这个假期的优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生假期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生假期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；设某学生假期游泳次，按照方案一所需总费用为（元），且；按照方案二所需总费用为（元），且，其函数象如图所示．若某位学生发现他购买与不购买假期专享卡所需总费用相同，则他去游泳的次数是（       ）

A．5

B．7

C．6

D．8

4、下列运算正确的是（   ）

A.（x2）3＋（x3）2＝2x6 B.（x2）3·（x2）3＝2x12

C.x4·（2x）2＝2x6 D.（2x）3·（-x）2＝﹣8x5

5、下列分式中，是最简分式的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列变形，属因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算（   ）

A. B. C. D.

8、估算的值应在（       ）

A．7和8之间

B．8和9之间

C．9和10之间

D．10和11之间

9、下列事件为确定事件的是（       ）

A．6张相同的小标签分别标有数字1~6，从中任意抽取一张，抽到3号签

B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．长度分别是、、的三条线段能围成一个三角形

10、观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有( )组．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、如图，若、，，，则_________．

12、在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、…、正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则△A2018A2019B2018的面积是_____．

13、已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝_____．

14、如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC＝18cm，BC＝16cm，则△BCE的周长为_____cm．

15、如果的平方根等于，那么______.

16、若，，则_________．

17、如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中，一定成立的是_________.（填序号）  ①；②平分；③ ④垂直平分

18、如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．

19、计算﹣的结果是__．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AC=3，AB=5，则DE的长为______.

21、（1）问题探究

①如图1,在直角中,,点是边上一点,连接,则的最小值为_________.

②如图2,在等腰直角中, ,若,求边的长度（用含的代数式表示）；

（2）问题解决

③如图3,在等腰直角中,,点是边的中点,若点是边上一点,试求的最小值.

22、解下列方程组：

（1）；  

（2）

23、已知，在四边形中，，．

（1）如图①，求证：；

（2）如图②，四边形的对角线平分．求证：四边形是菱形．

24、如图，在中，，与分别是的内角，的平分线，过点作交的延长线于点，．

（1）求的度数；

（2）求的值．

25、码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间与装载速度（吨/）之间的函数关系如图．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)这批货的质量是多少？

(3)轮船到达目的地后开始卸货，因任务紧需加快卸货速度，这样比原定卸货速度每分钟提高了，结果提前了40分钟完成卸货，求原定速度每分钟卸货多少吨？