茂名2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）

A. a≥﹣2 B. a＞﹣2 C. a≤﹣2 D. a＜﹣2

3、如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

6、已知+＝b+8，则a﹣b的平方根是（　　）

A．±3

B．3

C．5

D．±5

7、对任意非零数m，直线y＝mx+2﹣5m，都经过一定点，则定点坐标为（  ）

A. （0，2） B. （1，2） C. （5，2） D. （2，﹣2）

8、下列各分式化简后与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在和中，，点O，A，D三点在同一条直线上．则再添加一个条件，仍不能证明的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中，，为边上的高，为边的中点，点在边上，，若，，则边的长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、当_____，分式的值为零．

12、在实数范围内分解因式：________．

13、在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的百分比为_________．

14、若一次函数不经过第四象限，则一次函数的图象不经过________．

15、在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣4x＋8与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积为____．

16、化简：______．

17、一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是______．

18、若4a÷4b＝16，则a﹣b＝_____．

19、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且，，P，Q分别从A，C同时出发，以的速度由向运动，Q以2cm/s的速度由C出发在射线CB上运动，设运动时间为x秒，当___时，以A、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形．

20、以下信息：①它的图像是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为4；②若x的值为2时，函数y的值为0．请写出满足上述条件的函数表达式：___．

21、已知，在菱形ABCD中，∠B=60°，∠EAF=60°，AE交射线BC于点E，AF交射线CD于点F，

（1）当E，F分别在线段BC，CD上（如图1）时，求证：CE=DF；

（2）当E，F分别在BC，CD延长线上(如图2)时，CE与DF还相等吗？证明你的结论．

22、某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？

23、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)（运用整式乘法公式简便计算）

24、如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点D为AB中点，求OE的长；

（3）如图2，若点P（x，﹣2x+4）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．

25、小红家到学校的路程为，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行，才能到达学校，路途所用时间为．已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度．