丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，AD是等边 的中线，E是AC边的中点，F是AD边上的动点，当EF+CF取得最小值时，则 的度数为（   ）．

A. B. C. D.

2、若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是( )

A. (2，3)   B. (1，)   C. (3，－1)   D. (－1，2)

3、当x=1时，下列分式没有意义的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、以下各数中与的积是无理数的是 （   ）

A. B. C. D.

5、下列计算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形OABC中，点B(4，4)，点E，F分别在边BC，BA上，OE=，若∠EOF=45°，则OF的解析式为　(　　)

A．y=x

B．y=x

C．y=x

D．y=x

7、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A.图象过点（1，﹣1）

B.图象经过一、二、三象限

C.y随x的增大而增大

D.函数图象与x轴交点坐标是（，0）

8、若关于x的方程x2-2mx+8＝0有两个相等的实数根，则（m-1）（m＋1）的值为（　　）

A．8

B．±8

C．7

D．±7

9、下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A. ＋＋= ＋）＋   B.

C. （＋2）（－2）=－   D. －1=（＋1）（－1）

10、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

12、如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH，添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____根．

13、如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是_______

14、已知：如图，AC为的角平分线，AE为的角平分线，则有， ________； _______。

15、如图所示，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF，图中面积相等但不全等的三角形有_________对.

16、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， AC⊥AB，若OA=3，OB=5，则BC=_______．

17、如图，正方形ABCD的边长为8，M为BC边上的中点，线段EF在边AD上滑动，，且∠EGF＝90°，则MG＋MF的最小值是______．

18、“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是_____．

19、若 a，b为两个连续的正整数，且a＜＜b，则a+b=______．

20、如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为__________．

21、若，则称与是关于1的平衡数．

（1）4与 是关于1的平衡数；与 是关于1的平衡数；

（2）若，判断与是否是关于1的平衡数？说明理由．

22、先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．

23、（1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；  （2）化简：

24、计算：

（1）

（2）

25、如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发，沿着E﹣B﹣C匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点，AQ＝10，设△PAQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示．

（1）图①中AB＝ ，BC＝ ，图②中m＝ ．

（2）点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A′落在矩形的一边上．