南充2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（   ）

A. 5   B. 2.5   C. 2.4   D. 2

2、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值应（   ）

A. 扩大3倍   B. 不变   C. 扩大6倍   D. 缩小3倍

3、下列命题是假命题的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

4、下列四个数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．2023

5、图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （          ）

A．

B．

C．

D．1

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列调查中，适宜用普查的是 （       ）

A．某品牌灯泡的使用寿命

B．了解公民保护环境的意识

C．审核书稿中的错别字

D．长江中现有鱼的种类

8、下列图中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

A. AB＝5   B. ∠C＝90°   C. AC＝2   D. ∠A＝30°

10、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（  ）

A．轴对称性   B．用字母表示数   C．随机性   D．数形结合

11、木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是________。

12、如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点B、C、E在同一直线上，AE与BD、CD分别交于点F、H，AC与BD交于点G，连接CF、GH．则下列结论正确的是 _____．（写出所有正确结论的序号）

①AE＝BD；②GD＝HE；③△CGH是等边三角形；④CF平分∠BFE；⑤BF＝CF+AF．

13、如图，在xOy中，∠ABO＝25°，在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的C点有_____个．

14、已知：8那么m=______，n=______．

15、如图，在平面直角坐标系中，的边BO在x轴上，点A坐标，．点C为BO边上一点，，且，则___________．

16、如图，在直角坐标平面内，矩形ABCD的对角线AC、BD交于原点O，且点A、C都在x轴上，点D的坐标为，那么点C的坐标为______．

17、如图，在中，，D、E分别是BC、AC上一点，且，，则______．

18、在括号内填上适当的整式：．

19、如图，一次函数与的图象交于点，下列结论中，所有正确结论的序号是：______．

①；②；③；④当时，；⑤．

20、若代数式的值为整数，则满足条件的整数x有________；

21、如图，△ABC中，AB＝AC，

(1)请你利用直尺和圆规完成如下操作：

①作△ABC的角平分线AD；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；

③连接PB，PC．

请你观察图形解答下列问题：

（2）线段PA，PB，PC之间的数量关系是　 　；请说明理由．

（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．

22、问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题

问题解决：图（1）、图（2）都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出△ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A，ED经过点B．同学们借助此图求出了△ABC的面积．

（1）在图（1）中，△ABC的三边长分别是AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　．△ABC的面积是　 　．

（2）已知△PMN中，PM＝，MN＝2，NP＝．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出△PMN，并直接写出△RMN的面积　 　．

23、如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你再下列4个条件(①～④)中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.题设：____．结论：____．（填序号）

24、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的顶点都在格线的交点上．解答下列问题：

(1)求四边形的面积；

(2)连接，请判断和是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

25、把下列各数分别填入所属的集合中：

①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨

有理数：{_____________________________}；

无理数：{_____________________________}；

正实数：{_____________________________}；

负实数：{_____________________________}．