盘锦2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知点P（－1，），Q（3，）是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接、，则的最小值为（       ）

A．22

B．24

C．25

D．26

3、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（       ）

A．1.5cm

B．2.5cm

C．3.5cm

D．0.5cm

4、如图，已知△ABE≌△ACD，则下列结论中不成立的是（　　）

A.∠B＝∠C B.∠BDC＝∠CEB C.AD＝AE D.BD＝DF

5、下列图形中，不属于中心对称图形的是（　　）

A. 等边三角形   B. 菱形   C. 矩形   D. 平行四边形

6、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线相等

B．对角线平分一组对角

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

8、如图，点D是等腰Rt△ABC的边BC上的一点，过点B作BE⊥AD于点E，连接CE，若AE＝2，则S△AEC的值是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（   ）．

A.   B.   C. 或   D. 或

10、下列选项中，计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，平分交AC于D，平分交于点E，则图中等腰三角形有__________个．

12、满足的所有整数是   ．

13、计算：的结果是_________．

14、如图，，，，若，则________．

15、已知一组数据0，2，x，3，5的平均数是y，则y关于x的函数解析式是______．

16、已知一次函数的图象上有两点、，若，则________（填“＞”“＜”或“=”）．

17、如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，OC＝2，以O为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数是 _______．

18、如果x2>0，那么x>0，这是一个_________命题

19、根据题意填空：.

20、如图，在三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于_________________.

21、为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查的学生人数是 ，请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形所占百分数是 ，被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是 ，众数 ．

（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？

22、如图1，在四边形ABCD中，，，，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE//AB．

(1)判断△DEF的形状，并说明理由；

(2)如图2，连接AC交BD于点O．

①求证：；

②若，，求CF的长．

23、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，为等边三角形，点C为y轴上一动点，以AC为边在AC下方作等边，连接BC，OP．

(1)如图1，当点C在y轴正半轴上时，求证：；

(2)如图2，当点C在y轴负半轴上时，请在图2中补全图形，并判断（1）中的结论是否还成立？并说明理由；

(3)设点P的横坐标为m，根据上述探究，请问OP的长是否有最小值？若有，直接写出OP长的最小 值及此时m的值；若没有，请简要说明理由．

24、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C重合），

（1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长；

（2）过P作PE⊥AC于点E，连结PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围．

25、已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为__．