蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与交于点，则的长是（   ）

A.1.5 B.2.5 C. D.

2、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于函数，下列结论正确的是（       ）．

A．它的图像必经过点

B．它的图像经过第一、二、三象限

C．当时，

D．y随x的增大而增大

4、如图，在中，，的垂直平分线交于D，的垂直平分线交与E，则的周长等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．12

5、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．

D．

6、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

7、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．6．10…这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16　…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中符合这一规律的是（　　）

A．13=3+10

B．25=9+16

C．36=14+22

D．49=21+28

8、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在平面直角坐标系中，是边长为个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点依次放在点的位置，然后向右滚动，第次滚动使点落在点的位置，第次滚动使点落在点的位置，…，按此规律滚动下去，则第次滚动后，顶点的坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______．

12、近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调査了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上________．

①此次一共调查了200位小区居民

②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半

③行走步数为12～16千步的人数为40人

④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90

13、命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是____它是___命题．（填“真”或“假”）．

14、已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____．

15、一只蚂蚁由点先向上爬个单位长度，再向右爬个单位长度，再向下爬个单位长度后，它所在位置的坐标是________．

16、对于一次函数图象上两点，，若，则______（填“”、“”、“”）．

17、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于_______°．

18、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年我国快递业务收入为4000亿元，2020年增长至5760亿元．则我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为________．

19、分解因式________．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD＝5，则EF＝___．

21、一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，﹣2），B（0，4），

(1)求这个函数表达式；

(2)判断点C（﹣5，3）是否在此函数的图象上；

(3)把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是　 　．

22、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

(1)求m的取值范围；

(2)化简：．

(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为？

23、如图1，在等边中，线段为边上的高线．动点D在线段（点D与点A重合除外）上时，以为一边且在的下方作等边，连结．

(1)若，则　 　度，　 　度；

(2)判断是否相等，请说明理由；

(3)如图2，若两点在直线BE上且满足，试求的长．

(4)在第（3）小题的条件下，当点D在线段的延长线（或反向延长线）上时，判断的长是否为定值，若是，请直接写出的长；若不是，请简单说明理由．

24、在直角坐标系中的位置如图所示，直线经过点且与轴平行，与关于直线对称．

(1)画出，并写出的坐标：__________；

(2)图中四边形的面积为__________；

(3)若轴上的点到、两点距离和最小，则点的坐标为__________．

25、如图1，在中，．点是边上的动点，连结，将绕点旋转至，使点与点重合，连结交于点．

(1)当点为中点时，线段___________；

(2)如图2，作交于点G，连结交于点H．求证：四边形是平行四边形；

(3)在（2）的条件下

①若，求的度数；

②连接，当时，____________．