阜阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列说法中,正确的个数是(　)①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③的立方根为;④是的一个平方根.

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（  　）

A.两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B.两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C.一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D.经过旋转，对应线段平行且相等

4、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（   ）。

A.  B.

C.  D.

5、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（       ）

A．3.5

B．4

C．7

D．14

7、下列四个图案中，是轴对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（       ）

A．E4，E6

B．D5，F5

C．D6，F6

D．D5，F6

9、下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（ ）

A．（2，5）

B．（5，2）

C．（2，－5）

D．（5，―2）

10、下列判断中，你认为正确的是（　　）

A. 0的绝对值是0   B. 是无理数

C. 4的平方根是2   D. ﹣1的倒数是1

11、已知2mn = 2m+n, 则（2m-1）(n-1)=_________

12、已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝_____．

13、若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）应在第 象限．

14、指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？3， ，3.14， ，﹣π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．有理数有______，无理数有______．

15、如图，在四边形中，、分别是、的中点，若，，，则面积是_______．

16、在中，，它的周长是32，则______．

17、计算：_______．

18、若分式的值为零，则x的值等于_____．

19、已知，，那么__________．

20、如图，已知，，要想使，还需要再添加一个条件，那么在①，②，③，④，这四个关系中可以选择的是______．（填写序号）

21、请阅读下列材料：

问题：如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是过点A的直线,DB⊥MN于点D,联结CD.求证：BD+AD= CD.

小明的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要将BD,AD转化到同一条直线上,可以在MN上截取AE=BD,并联结EC,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。

小聪的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要构造以CD为腰的等腰直角三角形,可以过点C作CE⊥CD交MN于点E,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。

请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：

(1)将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；

(2)在直线MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时，CD=___.

22、如图，过A（0，6），B（6，0）两点的直线与直线y=x交于点F，平行于y轴的直线l从y轴出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿x轴向右平移，到达F点时停止．直线l分别与AB，OF交于点C、D．以CD为斜边向左侧作等腰直角三角形，设与重叠部分图形的周长为p，直线l的运动时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式及点F的坐标．

(2)当点E落在y轴上时，求p的值．

(3)试探究当直线l从y轴出发，向右移动过程中，p与t的函数关系式（直线l在y轴上与经过F点的两种情况不考虑）．

23、已知一个正数的平方根是与，2b+4的立方根是2．

(1)求a、b的值；

(2)求a+2b的算术平方．

24、如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠D与∠ACD的度数．

25、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且，求四边形ABCD的面积．