迪庆州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值为 （　　）

A. 缩小为原来的   B. 扩大为原来的5倍   C. 扩大为原来的10倍   D. 不变

2、把分解因式得，则的值是（  ）

A.3 B.2 C. D.1

3、下列各式中，属于分式的是（　　）

A．+3

B．

C．

D．

4、解分式方程＝﹣1时，去分母，得（　　）

A.1＝1﹣x﹣（x﹣2） B.1＝x﹣1﹣（2﹣x）

C.1＝x﹣1﹣（x﹣2） D.﹣1＝x﹣1﹣（x﹣2）

5、等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（　　　）

A.6 B.3或7 C.3 D.7

6、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，下列推理错误的是（       ）

A．∵，

B．∵

C．

D．∵

8、如图，已知△ABC≌△CDE，∠B＝90°，点C为线段BD上一点，则∠ACE的度数为（       ）

A．94°

B．92°

C．90°

D．88°

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD＝BD；④∠B＝∠CAD，其中一定正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图②，连接BD，EC，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．（1）当DE⊥AC时，AE与BC的位置关系是___；（2）当点D在线段BE上时，∠BEC的度数是___．

12、已知点A（a，－3），B（4，b）关于y轴对称，则ab =___________.

13、如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，AB=AD.连接 AC,若 AC= 5 ，则 CD+CB的最小值为 ______ .

14、如图，已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,F为AB边上一点,且AF=2BF,E为射线BC上一点,∠EDF=120°,则=____.

15、计算：=__________.

16、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=______．

17、已知中，∠C=90°， a+b=14， c=10， 则的面积等于____.

18、已知直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边上的高长为_________．

19、计算：125 y 3z  3x4 y =_____.

20、如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了______________cm．

21、九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为分）进行了一次初步统计．看到分以上（含分）有人，但没有满分，也没有低于分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；

（2）参加考试的学生中分到分的学生有 人；

（3）若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有名学生．

22、计算:

×(+3-);  

（2）(-1)2+×(-)+.

23、（1）计算：；

（2）因式分解：．

24、已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中，E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．

(1)如图1，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证：；

(2)如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；

(3)如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．

25、一个正多边形的每一个外角都等于36°，求这个多边形的边数．