张家口2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、以下列各组数为三角形的三条边长：① 1，，3；②9，40，41；③，，2；④1.5，2.5，2 ．其中能构成直角三角形的有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

2、已知实数，，满足，则代数式的立方根是（ ）

A．1

B．

C．7

D．

3、49的平方根等于（ ）

A．

B．7

C．

D．

4、如果，则的值为（  ）

A. 1 B. 5 C. -1 D. -5

5、计算（﹣）（+）的结果是（　　）

A. ﹣3   B. 3   C. 7   D. 4

6、下列命题的逆命题成立的是（   ）．

A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等

C.等腰三角形两底角相等 D.如果两数相等，那么它们的绝对值相等

7、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（       ）

A．1、、2

B．6、10、8

C．3、4、5

D．6、5、4

8、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（   ）

A.134° B.124° C.114° D.104°

9、下列方程中是二元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c=0，则的值是（ ）

A．为正   B．为负 C．为0 D．与a，b，c的取值有关

11、如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①AB=AC，②△AOP≌△AOC ，③∠APO+∠DCO=30°，④△OPC是等边三角形．其中正确的为__________________．（填序号）

12、如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任意一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论：①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．其中正确的是________．(填序号)

13、已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b＝____．

14、在实数，，，3.14，0.121121112…，中，无理数有__________个．

15、如图，在△ABC 和△DBC，BA=BD中，请你添加一个条件使得△ABC ≌△DBC，这个条件可以是________（写出一个即可）．

16、如图，在平行四边形ABCD，点E在AD 上，以BE为折痕，把ABE向上翻折，点A恰好落在CD上的点F处，若FDE的周长为a，若FCB的周长为b，则线段CF的长为______．（其中a ＜ b，答案用含a，b的式子来表示．）

17、设、、是的三边的长，化简的结果是________．

18、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是   ．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，按以下步骤作图：

（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；

（2）作直线MN交AB于点O，交BC于点D；

（3）用圆规在射线OM上截取OE＝OD．连接AD，AE，BE，过点O作OF⊥AC．垂足为F，交AD于点G．

下列结论：①CD＝2GF；②BD2﹣CD2＝AC2；③S△BOE＝2S△AOG；其中正确的结论有___________．（填序号）

20、已知，点C，D分别是射线，上的一点，且，点E为线段上的一个动点（不与O，D重合），当中有两个相等的角时，的度数为______．

21、问题情境

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”勾股定理带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

定理表述

请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；

尝试证明

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形如图，请你利用图2，验证勾股定理．

22、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，两条直线交于点，且分别与轴交于点、点．

（1）求的面积；

（2）点为线段上一点，连接，若，求点的坐标．

23、观察下列式：

；

；

；

.

（1）   ；

（2）根据（1）的结果，求的值.

24、解方程

（1）

（2）

25、计算：