沈阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、要使分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在和中，，则下列补充条件中不能说明的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列命题中，错误的是（  ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

4、点A（，）、B（，）都在直线上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（　　）

A. am=2 B. 若a+b=0，则m+n=0

C. 若b=3a，则nm D. 若a＜b，则m＞n

7、下列说法错误的是（       ）

A．，是线段的垂直平分线上的两点，则，

B．若，，则直线是线段的垂直平分线

C．若，则点在线段的垂直平分线上

D．若，则过点的直线是线段的垂直平分线

8、下列计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式，则x的值是(     )

A．1

B．－1

C．

D．0

10、若-4≤x≤3,化简的结果为( 　)

A. 2x+1   B. -2x-1   C. 1   D. 7

11、不改变分式的值，将分式的分子与分母的最高次项的系数化为正整数所得结果为____________．

12、若点P（3m，2）在y轴上，则m＝_______．

13、如图，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=10，AE:EC=3:2，则点B到点E的距离为______.

14、在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点__________km；

15、李刚和常明两人在数学活动课上进行折纸创编活动.李刚拿起一张准备好的长方形纸片对常明说:“我现在折叠纸片（图①），使点D落在AB边的点F处，得折痕AE，再折叠，使点C落在AE边的点G处，此时折痕恰好经过点B，如果AD=，那么AB长是多少？”常明说；“简单，我会. AB应该是_____”.

常明回答完，又对李刚说：“你看我的创编（图②），与你一样折叠，可是第二次折叠时，折痕不经过点B，而是经过了AB边上的M点，如果AD=，测得EC=3BM，那么AB长是多少？”李刚思考了一会，有点为难，聪明的你，你能帮忙解答吗？AB=_____.

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3 cm.则∠ADB的度数是________，BD的长是________．

17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形 S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于_______．

18、如图，在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG、DF．若，，则CF的长为______________．

19、如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB＝3，则BC的长度为_____．

20、如图所示，是以A为公共端点的两条线段，且满足，，作线段的垂直平分线l交于点D．点P为直线l上一动点，连接，以为边构造等边，连接．当的周长最小时，，则周长的最小值为_________．（用含有a、b的式子表示）

21、甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程；

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

22、某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________人，图1中的值是_________；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

23、已知，，求a2＋b2﹣3ab的值．

24、计算：

25、解方程：

（1）3x2+2=29

（2）