吉安2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列四个图形分别是节能，节水，绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在下列说法中，正确的有（　　）

①三角分别相等的两个三角形全等； ②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为(   )

A. B. C. D.

5、一个直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则斜边上的高为（       ）

A．4.5

B．4.6

C．4.8

D．5

6、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（　　）

A. 扩大3倍   B. 缩小到原来的

C. 保持不变   D. 扩大9倍

7、十边形的内角和为（　　）度．

A. 1800    B. 1260    C. 1440    D. 1620

8、下列命题是假命题的是（   ）

A．两点之间，线段最短

B．同位角相等

C．同角或等角的补角相等

D．直角三角形两锐角互余

9、在三角形ABC中，∠A=2∠B=2∠C,则三角形ABC是（   ）

A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

10、下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（             ）

A．贵州航空   

B．江西航空   

C．春秋航空   

D．香港航空   

11、在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．

12、如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是____________cm；

13、因式分解：______．

14、如果，则+y的值为 _____．

15、若x为小于2的正数，则用不等式表示x的取值范围是______．

16、使代数式有意义，则a的取值范围为______．

17、如图，已知直线，点A，B分别在直线a和直线b上，若，，则直线a与直线b之间的距离是_____．

18、如图，在水塔的东北方向处有一抽水站，在水塔的东南方向处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为_________m．

19、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为___．

20、把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是 ．

21、如图，中，，是上一点（与不重合）．

(1)尺规作图：过点作的垂线交于点．作的平分线交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求证：．

22、如图，△ABC中,AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足交AC于E.

（1）若∠A=50°，求∠EBC的度数；

（2）若，△BEC的周长是11，求ABC的周长.

23、如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。

（1）求证：△BDE≌△CEA

（2）当∠DEB=β 时，

①求 β 的值;

②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=CA .

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，分别在轴和轴上．直线经过点，与轴交于点．已知，，．平分，交于点，点是线段上一动点．

（1）求的长和的度数；

（2）若点是平面内任意一点，当以、、、为顶点的四边形为菱形时，求点的坐标；

（3）如图2，在线段上有一动点，点与点分别同时从点和点出发，已知当点从点匀速运动至点时，点恰好从点匀速运动至点，连结、、．问：在运动过程中，是否存在这样的点和点，使得的面积与的面积相等．若存在，请直接写出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．

25、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

根据以上材料，解答下列问题：

（）用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式．

（）求证： ， 取任何实数时，多项式的值总为正数．