延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（）

A．

B．

C．

D．

2、若，，则的值为（）

A．

B．11

C．7

D．

3、（x+k）2=x2+2kx+4，则k的值是（）

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 3

4、如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（）．

A．与的横坐标相同

B．与的横坐标相同

C．与的纵坐标相同

D．与的纵坐标相同

5、下列计算正确的是（）．

A. B.

C. D.

6、一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、将x2﹣4x﹣5＝0用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，以矩形的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线的图象经过的中点D．且与交于点E．过边上一点F，把沿直线翻折，使点C落在点处（点在矩形内部，且，若点的坐标为，则k的值为（）

A．

B．

C．

D．

9、如果整式恰好是一个完全平方式，那么m的值是（）

A.±6 B.±3 C.6 D.-6

10、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A、B，则点A、B表示的数分别是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点在第_____象限．

12、一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与轴交于点，则一次函数图象与轴的交点坐标是______．

13、如图，在中，，，，点在上，，现将一个足够大的三角板的直角顶点与点重合，并绕着点转动，三角板的两直角边分别与、交于点、，连结，以、为邻边作平行四边形，在转动过程中，当线段的长度最小时，平行四边形的面积为_____．

14、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是___________．

15、关于x的分式方程无解，则m的值为_____．

16、已知点和点，若点在轴上，则的最小值为__________．

17、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为 _____秒．

18、等腰三角形中，一条边的长为，另一条边的长是.则这个三角形的周长是______

19、已知，，则______．

20、如图，在中，，在斜边上截取，过点E作交于点D.已知，，则的长为________.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、计算化简

（1）

（2）

（3）

（4）

22、计算：

（1）

（2）

23、先化简，再求值：(2x+3y)²-(2x+y)(2x-y)，其中x＝0.5，y＝-1．

24、春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数人，每分钟每个售票窗口出售票数张．每一天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分钟）的关系如图所示，已知售票的前分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．