台中2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（　　）

A．2（x+y）2

B．2（x﹣y）2

C．2（x+y）（x﹣y）

D．2（y+x）（y﹣x）

2、下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（　　）

A. y随x的增大而减小

B. 直线与x轴交点坐标是（0，5）

C. 点（1，3）在此图象上

D. 直线经过第一、二、四象限

3、下列各式：，，﹣2.，π+2，，0.575775775（相邻两个5之间7的个数逐次加1），其中无理数的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、数，π，0.323223222…，，3.14，中，无理数的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、两个三角形具备下列（   ）条件，则它们一定全等．

A. 两边和其中一边的对角对应相等 B. 三个角对应相等

C. 两组边和一对夹角对应相等 D. 两边及第三边上的高对应相等

6、下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．线段

B．角

C．等边三角形

D．正方形

7、下列运算正确的是( )

A. 2a2+a=3a3   B. （﹣a）2÷a=a   C. （﹣a）3•a2=﹣a6   D. （2a2）3=6a6

8、若（     ），则（     ）中的数是（        ）

A．

B．

C．

D．任意实数

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为（     ）

A．4

B．5

C．4或5

D．5或

11、对于a，b两个非负数，有（当且仅当时取“=”），数学中称之为均值不等式，根据这一不等式可推理得出，当时，有（当且仅当时取“=”），进一步通过推理得到当时，______（其中n为一正实数）．

12、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从、、、四点中找出符合条件的点，则点有_____个  

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，，那么直线BC的表达式是_________．

14、将直线向上平移m个单位长度得到新直线，则m的值为____________．

15、下列命题中，其逆命题是真命题的有________．（只填写序号）     

①四边形是多边形；

②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形；

⑤对顶角相等．

16、等腰三角形的腰长为，则底边的取值范围是______．

17、已知中，，，，以三边分别向外作三个正方形，连接各点，得到六边形DEFGHI，则六边形DEFGHI的面积为________．

18、化简的结果是______．

19、观察下列各式： ， ， ， 请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来_____________________

20、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 　 ．

21、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，．

(1)请在图中画出关于原点的中心对称图形；

(2)请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

22、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

请你结合图中信息，解答下列问题：

（1）参与本次调查活动的学生有　 　人，

（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；

（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．

23、如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．求证：△ABC≌△DEF；

24、已知一次函数．

(1)若函数图象经过原点，求的值；

(2)若该一次函数的图象经过第二、三、四象限，求的取值范围．

25、解方程：

（1） 

（2）．