鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

2、如图，已知，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（  ）

A.   B.

C.   D.

3、若，则（　　）

A．＞3

B．＜3

C．≥3

D．≤3

4、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频率是（     ）

A．0.6

B．20

C．0.4

D．30

5、分式无意义，则x的值为（ ）

A、   B、 C、1 D、 0

6、如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（       ）

A．内错角相等，两直线平行

B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

7、正五边形的外角和是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于矩形的性质，下列说法不正确的是（       ）

A．四个角都是直角

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．是中心对称图形

9、的结果是

A. 9   B. 3   C. –3   D. ±3

10、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A.（5，3） B.（5，﹣3） C.（﹣5，﹣3） D.（3，﹣5）

11、若关于的方程无解，则的值为__________．

12、如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __．

13、如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE＝40°，BE＝DE．则∠CED＝_____°．

14、“等边三角形是轴对称图形”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

15、用科学记数法表示：0．00002015=_________．

16、如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____，理由是：_____；这个条件也可以是：_____，理由是：_____．

17、如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“马”所在的位置记作（﹣2，﹣1），“卒”所在的位置就是（﹣1，2），那么“相”所在的位置是 _____．

18、等腰三角形一边为4cm，另一边为9cm，则它的周长为________________．

19、甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了22.5分钟；

③乙用9分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有270米．

其中正确的结论有____________．（写出所有正确结论的序号）

20、如图，已知等腰中，平分，，若的面积是12，则的面积是__________．

21、已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11.利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：

（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；

（2）分别计算你选出的算式.观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、 直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；

（3）证明你发现的规律；

（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：________________.

22、如图，已知在 中，，点 是 的中点，过点 作，，连接 ，．

（1）求证：四边形 是菱形；

（2）若 ，，求菱形 的面积．

23、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形的边数是多少？

24、为持续做好疫情防控工作，我校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调查得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需800元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1300元．

(1)求每个甲种额温枪和乙种额温枪各是多少元？

(2)我校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共40个，其中购买甲种额温枪个数不超过乙种额温枪个数．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．

25、在平面直角坐标系中，已知，点，点落在第二象限，点是轴正半轴上一动点，

（1）如图1，当时，将沿着直线翻折，点落在第一象限的点处．

①若轴，求点的坐标；

②如图2，当点运动到中点时，连接，请判断四边形的形状，并说明理由；

③如图3，在折叠过程中，是否存在点，使得是以为腰的等暖三角形﹖若存在，求出对应点的坐标．若不存在．请说明理由；

（2）如图4，将沿着翻折．得到．(点的对应点为点)，若点到轴的距离不大于，直接写出的取值范围．（不需要解答过程)