阜新2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题的逆命题为真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．如果，那么

C．直角都相等

D．同位角相等，两直线平行

2、如图，已知矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连接EF，若AB=6，BC=4，则下列说法中正确的个数有（     ）

①△DEF≌△GEF；②GF：GB＝3：2；③；④S△BCF：：S△DFE＝1：1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3．把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形ABCD的面积为（       ）

A．

B．9

C．

D．以上都不对

4、如图，在□ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则□ABCD的周长等于( )

A. 10 cm   B. 6 cm   C. 5 cm   D. 4 cm

5、如图，△ABC中，∠C=90，∠B=40．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（ ）

A. 65   B. 105   C. 100   D. 115

6、在， ， ， 中，是最简二次根式的是

A.   B.   C.   D.

7、下列各数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）.

A. 8，15，17   B. 11，60，61   C. 12，35，36   D. ， ，1

8、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列天气预报的图标中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若x≠y，则下面多项式不成立的是（ ）

A.（y-x）²=（x-y）² B.

C.= D. =

11、如图，在中，是角平分线，于点，的面积为15，，，则的长是__________．

12、如图，线段、的垂直平分线a、b交于点O，连接，，若，则的度数是______．

13、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．

14、一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是_____；

15、已知= ，则代数式﹣的值为_____．

16、已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是_______．

17、已知3x•（xn+5）＝3xn+1﹣8，那么x＝_____．

18、如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变，当∠α为________度时,两条对角线长度相等．

19、我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果个，买苦果个，那么列出的关于的二元一次方程组是__________．

20、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________ 

21、甲骑自行车，乙步行均从地出发，以各自的速度匀速向地行驶，其中甲先出发到达地，停留分钟后，按原路原速返回到地，乙则一直步行到地，如图是甲乙两人之间的距离米与甲用时之间的部分函数图象．

（1）请直接写出甲，乙两人的速度，并将图中的（　　）内填上正确的值；

（2）求甲从地返回到与乙相遇这段过程中，与之间的函数关系式；

（3）求乙在向地行驶过程中甲乙两人相距米时，甲所用时间及，两地的距离．

22、如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：

（1）m，n的值；

（2）△OAB的面积

（3）M为坐标轴上的一点，是否存在点M，使S△OBM＝S△OAB?若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由

23、在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n．

（1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由.

（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.

24、巢湖为我国五大淡水湖之一，方圆800里，是皖中著名的旅游胜地．如图，某同学选择了巢湖沿岸三个地点A、B、C，现已知A、C两地直线距离为28km，∠A＝45°，∠C＝105°，求A、B两地的直线距离AB的长？（结果精确到1km，，，，）

25、计算

(1)；

(2)