克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且ACDG，ADBECF，AFBG，AF与BE交于点H，BG与CF交于点I，则图中平行四边形有（       ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

2、小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2019°，则n等于( )

A.11 B.12 C.13 D.14

3、用下列哪种方法解方程3（x﹣2）2＝2x﹣4比较简便（　　）

A．直接开平方

B．配方法

C．公式法

D．因式分解法

4、下列各组数中，哪一组是勾股数（ ）

A．，，

B．6，7，8

C．3，4，6

D．9，40，41

5、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是：(　　)

A.120° B.135° C.150° D.165°

6、已知下列命题，

①若a＞b，则ac＞bc；

②两直线平行，内错角相等；

③直角三角形的两个锐角互余；

④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（　　）

A. 1   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、将分式中的的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A．扩大3倍

B．扩大6倍

C．扩大9倍

D．扩大27倍

8、已知不等式组2＜x﹣1＜4的解都是关于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，则a的取值范围是（ ）

A．a≤5

B．a＜5

C．a≥8

D．a＞8

9、如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若AB＝3，BC＝4，则BF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、“绿水青山就是金山银山!”某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了25天完成了这一任务，设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．﹣＝25

B．﹣＝25

C．﹣＝25

D．﹣＝25

11、某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是__________．（填“说课”或“答辩”）

12、计算：＝______．

13、如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S△ABP∶S△BPC∶S△APC=_________．

14、一组数据2，4，6，8，的众数是6，则这组数据的中位数是______．

15、如图，中，∠900，∠A＝200，△ABC≌△，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为     °．  

16、分式，，的最简公分母是________．

17、已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是________．

18、如图，在中，已知，，．点在斜边上，连接，将沿着对折，点的对称点为点．当点落在的一边上时，__．

19、如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，则线段的长为___________．

20、如图，∠BAC=30°，AB=2，点P是射线AC上一动点，则线段BP的最小值为_____．

21、一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

①＝＝＋＝1＋；

②＝＝＝x＋2＋.

(1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；

(2)如果分式的值为整数，求x的整数值．

22、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．

求：（1）点在BC边上可移动的最大距离为_______．

（2）当点Q与点D重合时，求△APQ的面积．

23、按要求完成下列各小题．

(1)计算：；

(2)已知，，求的值．

24、某商场销售、两种商品，售出1件种商品比售出1件种商品所得利润多100元，售出种商品获利30000元的件数和售出种商品获利20000元的件数相同．

(1)求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元；

(2)由于需求量大，、两种商品很快售完，商场决定再一次购进、两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于7400元，且种商品至多购进8件，求商场有哪几种购进方案．

25、先化简，再求值

(1)，其中；

(2)，其中．