北海2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在中，，，点P在线段AC上且不与A、C重合，则的度数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知、满足，则的值为（ ）

A.15 B.-15 C.125 D.-125

3、如图，中，，，，则的长度为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

4、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：(     )

A. 1cm、2cm、3cm    B. 2cm、3cm、4cm

C. 1cm、2cm、4cm    D. 1cm、4cm、5cm

5、化简式子的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是( )

A. a2＋b2＝c2   B. b2＋c2＝a2   C. a2＋c2＝b2   D. c2－a2＝b2

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=（       ）

A．40°

B．50°

C．130°

D．都不对

8、如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且△AMK≌△BKN，若∠MKN＝52°，则∠P的度数为（　　）

A. 38° B. 76° C. 96° D. 136°

9、在一个直角三角形中，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（       ）．

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

10、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（       ）种．

A．2

B．3

C．4

D．5

11、化简：（b＜a＜0）得 ．

12、点P关于y轴的对称点P′的坐标是（4，-3），则点P的坐标是_________．

13、如图：在中，，，平分，若，则_____．

14、如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是，，则A点的坐标为________．

15、如图，四边形中，于，，，，则的长为_________ ．

16、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

17、在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．

18、如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=

___°．

19、把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为______.

20、如图，平面直角坐标系中，已知点，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D作直线轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为______．

21、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．

（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；

（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．

（1）写出点的坐标；

（2）写出关于轴对称的的顶点的坐标；

（3）求

23、如图，在 中，∠ACB=90°，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N，．猜测MN，AM，BN的关系，并证明．

24、已知：如图，，，，、是垂足，．求证：．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1．