信阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（　　）

A．PM+PN＝AB

B．PM+PN＝BC

C．PM+PN＝2BC

D．PM+PN＝AB+BC

3、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（   ）

A. ；

B. ；

C. ；

D.

4、若正比例函数的图象经过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在数轴上，对应的点在（　　）

A．点B与点C之间

B．点C与点D之间

C．点D与点E之间

D．点E与点F之间

6、如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分交CD于点E，，，则的面积等于（ ）

A.6 B.8 C.9 D.18

7、若，则下列各式中一定不成立的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

8、命题①邻补角互补；②三角形的一个外角等于它的两个内角和；③两点之间线段最短；④如果两个角的补角相等，那么这两个角的余角也相等；⑤两边及其中一边上的高对应相等的三角形全等；⑥在三角形中，如果一边上的中线等于这一边上的一半，那么这条边所对的角是直角；其中真命题的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、已知：如图，中，，，，已知，则（   ）

A.50° B.55° C.60° D.40°

10、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（　　）

A．k≥0

B．k≥0且k≠1

C．k≥

D．k≥且k≠1

11、在△ABC中，∠A＝36°，∠C是直角，则∠B＝________.

12、王刚同学步行从家里到距他家2000米的体育场参加活动，如果他步行的速度是每秒2.5米，那么王刚同学距体育场的路程y（米）与行走时间x（秒）的函数关系式为____．

13、已知矩形ABCD，若它的宽扩大2倍，且它的长缩小四分之一，那么新矩形的面积等于原矩形ABCD面积的____________.

14、已知方程组的解为，求的值___________；

15、如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形 ________（填“是”或“不是”）全等三角形．

16、一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______．

17、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)

18、因式分解___________．

19、已知点与关于轴对称，则__________．

20、若是二次根式，则x满足的条件是____．

21、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；

（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？

（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。

22、如图，在矩形中，，．动点、分别从点、以2cm/s的速度同时出发．动点沿向终点运动，动点沿向终点运动，连结交对角线于点．设点的运动时间为．

(1)当四边形是矩形时，求出的值．

(2)当四边形是菱形时，求的值．

(3)当是等腰三角形时，直接写出的值．

23、已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值．

24、如图，，的中线的延长线与交于点．

（1）若，求的长度．

（2）的平分线与交于点，连接，若，，求证：．

25、（1）

（2）

（3）先化简再求值：，其中．