齐齐哈尔2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、化简： 的结果满足（  ）

A. 4–2a   B. 0   C. 2a–4   D. 4

2、在实数中，无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

5、如果一个反比例函数的图像经过点，那么下列各点中在此函数图像上的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（     ）

A．逆时针旋转90°

B．顺时针旋转90°

C．逆时针旋转45°

D．顺时针旋转45°

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是(        )

A．k＞5

B．k＜5

C．k＞−5

D．k＜−5

9、如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（图代表嘉淇的母亲，图代表嘉淇的父亲）

①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图像的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

10、如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE沿AE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、一组数据4、5、8、x、3的平均数是5，则这组数的众数是___．

12、已知点O是直线上一点，，平分，，请写出下列正确结论的序号_____________

①②③④

13、一元二次方程，若是它的一个根，则_____．

14、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有①，②，③，④的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，应该带第____________块．

15、如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C=∠AED=，点E在AB上，∠D=.如果△ABC经顺时针旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，旋转了______度

16、若最简二次根式与是同类二次根式，那么=________。

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，连结AE．如果AECD时，恰好CD＝2.5，那么此时BE＝________．

18、已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°，则除去的那个内角的度数是   ．

19、小莉本学期数学平时作业、期中考试、期末考试、综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分、90分，各项占学期成绩的比例分别为30％，30％，35％，5％，小莉本学期的数学学习成绩是________分．

20、如图，在△ACB中，∠ACB＝∠90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，DC＝4cm，则D到AB的距离为________cm．

21、在△ABC中，∠C＝90°，BC∶AB＝3∶5且AB＝20cm，求边AC的长度．

22、计算：

（1）

（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷2x

23、实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线照射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．已知被反射出的光线与光线平行．若，则____________，___________；若，_________．

（2）由（1）猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，请你写出推理过程．

24、已知：在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N，垂足为O，连接AN，CM．

(1)求证：四边形AMCN是菱形；

(2)求AM的长．

25、（1）已知直角，∠C=90°，∠B=30°，求证：AB=2AC．

（2）如图，AD是的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF．