安阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（       ）

A．30°

B．120°

C．60°

D．90°

2、若一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是(     )

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

3、如图，在△ABC中，点M，N分别是AC，BC上一点，AM＝BN，∠C＝60°，若AB＝9，BM＝7，则MN的长度可以是（　　）

A．2

B．7

C．16

D．17

4、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、等腰三角形的一个底角是，则它的顶角是

A. B. C. D.

6、甲、乙两人骑车从A地出发前往B地，匀速骑行．甲、乙两人与A地的距离关于乙骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距（       ）

A．15km

B．20km

C．18km

D．30km

7、下列说法中，正确的是（   ）

A.与互为有理化因式

B.方程的解是

C.方程的解为

D.若方程有两个实数根，则这两实数根互为倒数

8、△ABC的三边长分别为a、b、c，且，那么△ABC为（　 　）

A. 不等边三角形   B. 等边三角形   C. 等腰三角形   D. 锐角三角形

9、矩形具有而菱形不具有的性质是（       ）

A．两组对边分别平行

B．对角线相等

C．两组对角分别相等

D．对角线互相垂直

10、关于x的方程x2﹣kx﹣2＝0的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

11、在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．

12、分解因式：﹣x2+4x﹣4＝_____．

13、计算的结果是______．

14、在中，的平分线交于点，，则_______．

15、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为__________．

16、如图，已知是腰长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，，以此类推，则第个等腰直角三角形的斜边长是___________．

17、如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4， ，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝________．

18、如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交边AD于点E，若∠ADC′=40°，则∠ABD的度数是_____．

19、如图等边三角形ABC中，点O是△ABC的∠B和∠C的角平分线的交点，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于点D、E两点，连接DE，若OA=2，则△ODE周长最小值为_______．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝3，则EC的长为___．

21、阅读材料：如果一个数的平方等于，记为记，这个数叫做虚数单位，那么形如(为实数)的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部。它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：；②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如的共轭复数为。

（1）填空：   ；   。

（2）求的共轭复数：

（3）已知，其中为正整数，求的值；

22、如图，和均为等腰三角形，点，，在同一直线上，连接．

（1）如图1，若．填空：= ________，________ ；

（2）如图2，若，试猜想之间的关系，并证明你的结论．

23、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，求AC的长.

24、如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒.

（1）若点在上，且满足时，求出此时的值；

（2）若点恰好在的角平分线上，求的值；

（3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为等腰三角形.

25、解一元二次方程：

(1)

(2)