曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元．那么一个人最多有（  ）元．

A.216   B.218   C.238   D.236

2、已知一次函数的图象如图示，则k，b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三角形三边之长分别是：①3，4，5；②8，15，17；③9，24，25；④13，12，15．其中能构成直角三角形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列二次根式中的最简二次根式是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（   ）

A.40° B.30° C.20° D.15°

6、下列计算中，正确的是（　　）

A．a2•a6＝a10

B．（a4）3＝a12

C．（3a）2＝6a2

D．a6÷a2＝a3

7、已知实数x、y满足＋|x﹣3y﹣2|＝0，则xy的平方根是（   ）

A．

B．±

C．

D．±

8、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝40°，则∠BAC的度数是（　　）

A．140°

B．130°

C．120°

D．110°

9、下表中列出的是一个二次函致的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（       ）

A．函数的图象开口向上

B．函数的图象与x轴无交点

C．函数的最大值大于6

D．当时，对应函数y的取值范围是

10、下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带______块．（填序号）

12、今年我国多地发现猪瘟疫情，疫情发生后，农业农村部第一时间采取措施，使疫情得到了有效控制．疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约85纳米（1纳米＝0.000000001米）．数据85纳米用科学记数法可以表示为_____米．

13、命题：“等角的余角相等”的条件是_________，结论是：_________，逆命题是_________．

14、某水池的容积为，水池中已有水，现按的流量向水池注水，则水池中水的体积与进水时间t（h）之间的函数表达式为______，自变量t的取值范围是______．

15、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则△AEG的周长为__．

16、已知实数a，b满足，则______．

17、小兰妈妈统计了她某月在家做数学家庭作业的时间x及出现的次数，并列出了频数分布表：

 则小兰该月在家做数学家庭作业的时间不超过30min的频率为______．

18、如图，△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，此时恰好A′B′⊥AC，则∠A＝___．

19、计算______

20、如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为__________．

21、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．求证：DF＝2DC．

22、如图，已知在中，，5，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向左运动．设点的运动时间为连结．

（1）当秒时，求的长度；

（2）当为等腰三角形时，求的值；

23、综合与探究

如图所示：点和点分别在射线和射线上运动（点和点不与点重合），，是的平分线，是在顶点处的外角平分线，的反向延长线与交于点.试回答下列问题：

（1）若，则_________，若，则_________.

（2）设，用表示的度数，则__________.

（3）试猜想，点和点在运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请求出变化范围；若不变，请给出证明.

24、小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是   小时，中位数是   小时；

（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？

25、如图，在中，点，，分别在边，和上，连接，，得到四边形是菱形，若，，，求菱形的面积．