宣城2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列式子中，运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

2、下列说法正确的是（       ）

A．n边形的内角和是360度

B．多边形的外角和就是这个多边形所有外角的和

C．平行四边形的对边相等

D．平行四边形对角互补

3、如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，，，，，则的度数为(     )

A．20°

B．25°

C．30°

D．50°

5、在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是(     )

A．（－1，－3）

B．（－1，3）

C．（1，3）

D．（1，－3）

6、4的平方根是（   ）

A．2

B．

C．

D．

7、麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学计数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的值是( )

A. B.

C. D.

9、若ax=2，ay=3，则a2x+3y= ( )

A．31

B．36

C．54

D．108

10、在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形中，、相交于点O，，，，的周长为__________．

12、已知点，则点A关于x轴的对称点的坐标是_________．

13、不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围应为________．

14、当x=_____时，分式的值为0．

15、因式分解：3a2﹣27=_____．

16、若x的2倍与y的差小于3，用不等式可以表示为______．

17、如图，菱形ABCD的边长为5，对角线BD的长为8，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长与BC的延长线相交于点G，则EG的长为___．

18、甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10，则a＝_____；b＝_____．

19、每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般飞舞．据测定，杨絮纤维的直径约为米，将用科学记数法可表示为_______________．

20、一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为9，则k＝________．

21、如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

22、化简求值（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=，y=．

23、如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

24、狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为38元/千克时，每天可以销售50千克，单价每下调1元，销量就会增加2千克，若设单价下调了x元/千克，销售量为y千克．

（1）y与x之间的关系式为 ；

（2）当售价为28元/千克，这天的销售量是多少？

（3）如果这批狗头枣的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，则这天的销售利润是多少元？

25、已知点O在△ABC内，且知OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作直线EF分别交AB、AC于E、F．

（1）如图1，已知EF∥BC．

①若∠A＝76°，请直接写出∠BOE+∠COF的度数；

②猜想∠BOE、∠COF与∠A之间有怎样的数量关系？写出结论，不用证明

（2）直线EF绕点O旋转到如图2的位置时（EF与BC不平行），那么上面（1）②中猜想的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

（3）当直线EF绕点O旋转到如图3的位置时（点E在AB的延长线上），请直接写出∠BOE、∠COF与∠A之间的数量关系．