嘉峪关2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在中，D，E分别是边BC，AC的中点，已知，，，则AB的长为（   ）．

A. B. C.10 D.

2、闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（　　）

A. 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等

B. 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等

C. 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等

D. 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等

3、某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )

A. 该班一共有42名同学

B. 该班学生这次考试成绩的众数是8

C. 该班学生这次考试成绩的平均数是27

D. 该班学生这次考试成绩的中位数是27分

4、在直角坐标系中，点（2，1）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为

A. 1   B.   C.   D. 5

6、如图，在△ABC中，AB＝AC＞BC，BE＝BC，∠ABE＝∠BCD，则图中一定是等腰三角形的有（       ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

7、已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD

B．AC＝BD，∠B＝∠C＝90°

C．AB＝CD，∠B＝∠C＝90°

D．AB＝CD，AC＝BD

9、小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25 km,但交通比较拥堵,路线二的全程是30 km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 min到达.若设走路线一时的平均速度为x km/h,根据题意,列得方程(　　)

A.

B. =10

C.

D. =10

10、已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为”希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，则阴影部分的面积为_____.

12、已知直角三角形的两直角边分别为5㎝和12㎝.则它的斜边长为_________㎝．

13、如图，在中，点在的延长线上，若，，则的度数是_________ ．

14、如图，在中，，且，，则______．

15、如图，一张矩形纸片，，，点M，N分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①；②四边形是菱形；③P，A重合时，；④的面积S的取值范围是，其中正确的是__________．（把正确结论的序号都填上）

16、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

17、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3，则BC=__________．

18、如图，有一个圆柱，它的高为7cm，底面半径为cm，在点A的一只蚂蚁想吃到点B的食物，爬行的最短路程为_____．

19、空气的单位体积质量是0.001239克/立方厘米，0.001239用科学记数法表示为___．

20、如图，，平分交于点，若，，则到的距离为______．

21、根据民航通用规定，搭乘国内航班的每位乘客都可以免费携带一定重量的行李，当行李的重量超过规定的重量时，需付的行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数．已知行李重量为30千克时需付行李费150元，行李重量为40千克时需付行李费300元．

（1）当行李的重量x超过规定的重量时，求y与x之间的函数解析式；

（2）求每位乘客最多可免费携带的行李的重量．

22、分解因式：

(1)；

(2)．

23、已知与成正比例，当时，，求与之间的函数关系式．

24、有一道题：“先化简，再求值：÷，其中x= -6．”小张做题时把x= -6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．

25、阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．

例如；．

解答下列问题：

（1）与______互为有理化因式；

（2）观察下面的变形规律，请你猜想：______．

…

（3）利用上面的解法，请化简：．