雅安2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在中，为对角线与的交点，，为的中点，并且，，则的度数是（       ）

A．143°

B．127°

C．53°

D．37°

2、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、若为实数,且,则的值为(     )

A．2

B．-2

C．1

D．-1

5、下列运算正确的是（    ）

A. 4a2﹣2a2＝2a2    B. a2•a3＝a6    C. （﹣a2）3＝a6    D. a6÷a3＝a2

6、一次函数的图象不会经过的象限是（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）

A.BD+ED＝BC B.DE平分∠ADB C.AD平分∠EDC D.ED+AC＞AD

8、若分式的值为，则（   ）

A. B. C. D.或

9、下列计算正确的是（　　）

A．＝2

B．＝3

C．•＝

D．2＝3

10、等于（   ）

A．－ B．b2x C．   D．－

11、地球上的海洋面积约为361 000 000km2,精确到10 000 000km2约是________km2．

12、用不等式表示“7与m的4倍的和是正数”就是______________________．

13、已知点在第2象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是________．

14、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲使OB＝OC，可以先利用“HL”说明Rt_△_______≌Rt_△_______得到AB＝DC，再利用________证明△AOB≌△DOC得到OB＝OC．

15、如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为_______．

16、已知，则m＝_____．

17、点P（4，-3）关于x轴对称的点的坐标是________，关于y轴对称的点的坐标是____

18、平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为___________．

19、初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为

20、在△ABC中，∠C= 90°，

（1）若，则   ；

（2）若则   ；

（3）若，则 .

21、自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.

（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由.

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；

（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你画出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E）,并说明EF为“等分积周线”的理由.

22、已知点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，．

(1)【特例体验】

如图1，AB＝BC，α＝60°，则∠ADB的度数为 ；

(2)【类比探究】

如图2，AB＝BC，求证：∠ADB＝∠BDC；

(3)【拓展迁移】

如图3，α＝60°，∠ACB+∠BCD＝180°，CE⊥BD于点E，AC＝kDE，直接写出的值（用k的代数式表示）．

23、如图，已知，，，直线m经过点（-1，0）且平行于y轴．

（1）作关于x轴对称的图形，直接写出点的坐标；

（2）作关于直线m对称的图形，直接写出点B2的坐标．

24、随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）．

25、先化简：，其中，且x为整数，请选择一个你喜欢的数x代入求值．