咸阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、当a＜-3时，化简的结果是（   ）

A.a-4 B.4-a C.-3a-2 D.3a+2

2、如图,已知点A D C F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是 (     )

A．BC=EF

B．∠A=∠EDF

C．AB∥DE

D．∠BCA=∠F

3、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（  ）

A．﹣1   B．+1   C．﹣1   D．+1

6、下列说法中不正确的是（　　）

A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形

D．三边之比为1：2：的三角形是直角三角形

7、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是(　　)

A．△ABD≌△ACE

B．∠ACE+∠DBC＝45°

C．BD⊥CE

D．∠BAE+∠CAD＝200°

8、线段的垂直平分线上有一点P，若，则的值为（       ）

A．3

B．4

C．2

D．无法确定

9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画（　　）

A．9个

B．7个

C．6个

D．5个

10、下列计算中，正确的是（　　）

A.﹣|﹣3|＝3 B.30＝0 C. D.

11、如图，中，，、分别是、边上的点，连接、，若，，则的度数是______．

12、分式、的最简公分母是______．

13、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.

14、如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝153°，则∠B的度数为________．

15、袁隆平院士工作站暨赣南革命老区石城红米科研示范基地已经于2021年正式启动.首期选择6块条件相同的试验田，同时播种甲、乙两种红米并核定亩产，结果甲、乙两种红米水稻的平均产量均为亩，方差分别为，，则产量稳定适合推广的品种为______.

16、分解因式__________．

17、在一个直角三角形中，两条直角边分别为， ，斜边为：

（1）如果， ，则   ，三角形的周长为   ，面积为   ；

（2）如果， ，则三角形的周长为   ，面积为   ；

（3）如果， ，则   ，  

18、如图，是等边三角形，将按如图的方式进行折叠，使点与边上的点重合，折痕分别与，交于点，下列四个结论：

①；

②；

③；

④若，，是折痕上一动点，则的最小值是4．

其中正确的结论是______（填写序号）．

19、计算：（﹣）2＝_____．

20、选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0,则a____b.(2)若a>0,且（1-b)a<0,则b______1.

21、浙江省温州市是全国旅游胜地，2020年受新冠疫情的影响，来温的外来游客在逐年下降. 某景区外来游客人数从2019年的2.25万下降到2021年的1.44万．

(1)求2019年到2021年该景区外来游客人数平均每年降低的百分率；

(2)该景区要建一个游乐场（如图所示），其中、分别靠现有墙、（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成.篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．

①当多长时，游乐场的面积为320平方米？

②当______米时，游乐场的面积达到最大，最大为______平方米．

22、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为AD延长线上一点，且DE＝DF，则AE与CF之间有怎样的关系？判断并说明理由．

23、如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝100°，∠B＝60o，连接AC，BC＞AC＞AB，且△ABC≌△ADC，CE、CF分别是∠ACB与∠ACD的平分线，分别交AB、AD于E、F两点.

(1)分别求∠BAD和∠AEC的度数.

(2)请写出图中所有相等的线段.

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

25、如图，在矩形ABCD中，连结BD，将绕点A逆时针旋转90°得，其中D、B的对应点分别是P、E，连结CP．

(1)若，求证：四边形PBDC为平行四边形；

(2)延长DB交PE于F，连结FA．

①若，，求FB的长；

②求证：．