宿迁2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD=AD=CD；②△AED≅△CFD；③BE+CF=EF；④S四边形AEDF=BC2．其中正确结论正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①②③④

D．②③④

2、如图是文易同学答的试卷，文易同学应得（     ）

A．40分

B．60分

C．80分

D．100分

3、的平方根是（   ）

A.4 B. C. D.-2

4、在中，的对边分别为，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P，Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）=3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（　　）个．

A．4

B．8

C．10

D．12

6、式子，，，，中是分式的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知是分式方程的解，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

9、“翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页”，这个事件是（　　）

A. 必然事件   B. 随机事件   C. 不可能事件   D. 确定事件

10、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

A．70°

B．65°

C．50°

D．25°

11、观察下列各式：

；

；

；

根据这些式子的规律，归纳得到：

__________．

12、如图，在中，点在边上，于点，，，若，则的长______．

13、四边形内角和等于__________．

14、若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”．例如：，∵，∴3278是“双十数”；又如：，∵ ，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当是整数时，的最大值为______，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，M的值为______．

15、在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 ___米．

16、将根号外的因式移入根号内，得_____________

17、已知：如图，是等边中的平分线，是上一点，为中点，连接，，若，则的最小值是__________．

18、如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则______．

19、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取__________．

20、无论取何实数，直线与的交点不可能在第__________象限；

21、将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?

22、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，．

(1)若将线段AB经过一次平移后得到对应线段，点的坐标为，请直接写出点的坐标；并直接写出线段AB上的点的对应点的坐标（用含a，b的代数式表示）（不需要在答题卡上画图）；

(2)直接写出（1）中线段AB经过一次平移得到线段的平移距离；

(3)若在平面直角坐标系中线段AB关于原点O成中心对称的线段是，请直接写出点的坐标（不需要在答题卡上画图）

23、已知一副三角尺如图放置，把Rt△DEF沿边BC向右移动，设AC=cm,当点D移动到边AB上时.求: BE的长(用含的代数式表示).

24、已知：在矩形ABCD中，，．

（1）如图1，E、F、G、H分别是AD，AB，BC，CD的中点、求证：四边形EFGH是菱形；

（2）如图2，若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD，AB，CD上，．

①连接BG，若，求AF的长；

②设，△GFB的面积为S，且S满足函数关系式．在自变量m的取值范围内，是否存在m，使菱形EPGH面积最大？若存在，请直接写出菱形EFGH面积最大值，若不存在，请说明理由．

25、如图1，在平面直角坐标系中，点，点．平移至（点O与点C对应，点A与点B对应），连接．

(1)点B的坐标为______；

(2)点D，E分别是边上的动点，连接，M，N分别为的中点，连接．当D，E分别在边上运动时，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，将线段绕点C逆时针旋转至，连接．P为线段上一点，以为直角边作等腰直角三角形，其中．试猜想，，三者之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．