广安2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，将矩形纸片剪去一个角后，得到五边形，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面四个结论：①；②；③≌；④垂直平分，其中正确结论的序号是（       ）．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

4、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后,则两船相距(  )

A、25海里  B、30海里   C、35海里  D、40海里

5、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．＝9

D．3＝3

6、不等式组的解集是（ ）

A. B. C. D.无解

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．a•a3＝a3

B．a6÷a2＝a3

C．2a＋3a＝5a2

D．（ab2）3＝a3b6

9、在中，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，∥，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．

12、如图，乐乐将分别沿，翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为________．

13、如图，平分，添加一个条件：________，使．

14、分解因式：12a2b﹣9ac＝_____，16a﹣ax2＝______．

15、方程与的所有根的和为______．

16、若分式有意义，则的取值范围是__________．

17、菱形ABCD的周长为8，∠ABC+∠ADC=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABE，连接CE，则CE的长是______．

18、一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向右爬5个单位长度后，到达，则它最开始所在位置的坐标是___________．

19、如图，为等腰三角形，，，为的中点，点在上，，是等腰腰上的一点，若是以为腰的等腰三角形，则的大小为______．

20、如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

21、图①是一个长为，宽为的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

请仔细观察图形，回答下列问题：

(1)这三个代数式之间的等量关系为__________．

(2)应用（1）中发现的关系式解决问题：若，求的值．

22、如图，在中，点，分别是，边上的点，，，与相交于点．求证：

（1）；

（2）是等腰三角形．

23、如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

（1）求△ABC的周长；

（2）求△ACE的面积.

24、如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作．

（1）当时，______°，______°；

（2）线段的长度为何值时，，请说明理由．

25、推理填空：如图，；求证：△≌△．

证明：∵，

∴（等角的补角相等）

在△≌△中

∴△≌△（   ）．