芜湖2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，PD⊥OA于点D，延长CP，与OA交于点E，则下列结论不一定正确的是（     ）

A．PC＝PD

B．PC＝DE

C．∠CPO＝∠DPO

D．OC＝OD

2、某工厂共有60名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们的新工资的方差(   )

A. 变为s2＋300   B. 不变   C. 变大了   D. 变小了

3、下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、若分式的值为零，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、在下列哪两个连续自然数之间（       ）

A．2和3

B．3和4

C．4和5

D．5和6

6、如图所示，在中， 为斜边的中点， ，且，则 (   )

A.   B.   C.   D.

7、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）

A．9、12、15

B．12、18、22

C．8、15、17

D．5、12、13

8、等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（ ）

A.12或15 B.9 C.12 D.15

9、若将分式中的与都扩大为原来的倍，则分式的值（       ）

A．扩大为原来的倍

B．不变

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

10、关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

11、若分式的值为0，则x的值为______________________；

12、如图，在△ABC中，，，点D在边BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作，DE交边AC于点E．当△ADE的形状为等腰三角形时，_____．

13、对于每个非零自然数，轴上有，两点，以表示这两点间的距离，其中，的横坐标分别是方程组的解，则的值等于_______．

14、如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件___________

15、已知三角形的三边长为1、2、，则它的最小角为_____度．

16、已知，则___________.

17、若(2022－a)(2021－a)＝2020，则(2022－a)2＋(2021－a)2＝____________．

18、如图，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则_______．

19、点关于原点的对称点的坐标为________．

20、为了了解江都区八年级学生的视力情况，从八年级全部7600名学生中随机抽查了200名学生的视力．在这个问题中，样本的容量是_______．

21、如图，已知.

（1）根据要求作图：在边上求作一点，使得点到、的距离相等，在边上求作一点，使得点到点、的距离相等；（不需要写作法，但需要保留作图痕迹和结论）

（2）在第（1）小题所作出的图中，求证：.

22、在矩形中，，，对角线、交于点，一直线过点分别交、于点、，且，求证：四边形为菱形．

23、如图在平面直角坐标系之中，点为坐标原点，直线分别交x、y轴于点、．

（1）如图1，点是直线上不同于点的点，且．则点的坐标为____________

（2）点是直线外一点，满足，求出直线的解析式．

（3）如图2，点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在线段上的点E处，点M在射线上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、阅读理解：因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等．一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决问题．

例如：分解因式x3﹣4x2+x+6．步骤：

解：原式＝x3﹣3x2﹣x2+x+6 第1步：拆项法，将﹣4x2拆成﹣3x2和﹣x2；

＝（x3﹣3x2）﹣（x2﹣x﹣6）第2步：分组分解法，通过添括号进行分组；

＝x2（x﹣3）﹣（x+2）（x﹣3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）；

＝（x﹣3）（x2﹣x﹣2）第4步：提公因式法（整体）；

＝（x﹣3）（x﹣2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后结果分解彻底．

（1）请你试一试分解因式x3﹣7x+6．

（2）请你试一试在实数范围内分解因式x4﹣5x2+6．

25、解方程组：．