十堰2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）

A. 6～7    B. 8～9    C. 10～11    D. 12～13

2、下列计算中，正确的是(        )

A. a2.a3=a5    B. a6÷a2=a3    C. (-2x2)3=-6x6    D. (a+2)2=a2+4

3、下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③，，（为正整数）；④，，．其中能组成直角三角形三边长的是（ ）．

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

4、如图，已知一次函数（为常数，）的图像，当时，的取值范围为 （     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A. 对角相等   B. 对角线相等   C. 对边相等   D. 对角线互相平分

9、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某计算程序如图所示，当输入x＝7时，输出y＝___．

12、已知，用含x的式子表示y，得______．

13、已知等腰三角形的一个内角是，则其余两个角的度数分别是____度，____度

14、若点P(-3，4)和点Q（a，b）关于轴对称，则2a+b=_______.

15、如图，在中，，点D在上，且，连接，且，连接，则的长为________．

16、某正多边形的每个外角都是,则从这个正多边形的一个顶点出发,可以将正多边形分成___________个三角形.

17、若关于的不等式组无解，则的取值范围为___________．

18、计算：_______．

19、如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，AC＝5，BC＝4，E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，BE的长为 _____．

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，那么线段B′F的长为___．

21、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．

（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式；

（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？

22、如图，已知△ABC，∠ABC=90°，利用直尺和圆规，根据要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并解决下面的问题．

（1）作AC的垂直平分线，分别交AC、BC于点D、E；

（2）若AB=12，BE=5，求△ABC的面积．

23、如图1，已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

(1)求点A、C的坐标；

(2)将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图2）；

(3)在y轴上是否存在一点P（不与C重合），使得是等腰三角形，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）已知点C在第一象限，且到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝2S△AOC，求点C的坐标．

25、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）