景德镇2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若一个正比例函数的图象经过A（1，﹣2），B（a﹣1，4）两点，则a的值为（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

2、在平面直角坐标系中，点C（﹣2，4）向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是（　　）

A. （1，4） B. （﹣5，4） C. （﹣2，7） D. （﹣2，1）

3、若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（　　）

A. 3   B. ±6   C. 6   D. +3

4、在新冠疫情爆发之前，我国医用防护服行业供需基本平衡．随着新冠疫情的爆发，行业迎来了快速发展时期，医用防护服的需求量急增．河南省某医疗器械有限公司计划生产一批医用防护服，原计划总产量为42万件，由于一线医护人员急需，现决定增加生产线，增加后每天生产量是原计划每天生产量的2.5倍，比原计划提前了8天完成，则原计划每天生产多少件？如果设原计划每天生产x件，那么下面所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、判断下列说法，正确的是（  ）

A.三角形的外角大于任意一个内角

B.三角形的三条高相交于一点

C.各条边都相等的多边形叫做正多边形

D.四边形的一组对角互补，则另一组对角也互补

6、瑞安某服装店十月份的营业额为8000元，改进经营措施后营业额稳步上升，十二月份的营业额达到11520元．如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（　 ）

A. 8000×2x=11520   B. 8000（1+x）=11520

C. 8000（1+2x）=11520   D. 8000（1+x）2=11520

7、以下四个命题正确的是　　

A. 平行四边形的四条边相等

B. 矩形的对角线相等且互相垂直平分

C. 菱形的对角线相等

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

8、在中，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，小高进行如图步骤的尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（       ）

分别以B、C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于E、F，作直线分别交、于点D、G．

①；②平分；③；④．

A．②③④

B．①

C．③④

D．①②④

10、如图，在四边形中，，平分，，垂足为点，的面积为38，的面积为50，则的面积为（       ）

A．24

B．12

C．6

D．3

11、（1）分式、、的最简公分母为________________；

（2）分式、与的最简公分母是________________．

12、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______．

13、如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是____．

14、若代数式有意义，则a的取值范围是_____．

15、如图，在中，CD平分交AB于D，DE//BC，交AC于E，若，则＝____．

16、关于x的一元二次方程的实数根中有一个是4，则_________．

17、如图，在中，，，DE是AC的垂直平分线，若，，则用含a、b的代数式表示的周长为_________．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，…，则点的横坐标是________．

19、如图，平行四边形中，，以为边作正方形，再以为边作正方形，若正方形的面积为46，则正方形的面积为_______．

20、如图，在中，点是上一点，，，则 度．

21、如图，已知，，，点P在上，于点M，于点N，求证：．

22、解方程

(1)

(2)

23、如图，在四边形中，，，，点为上一点，连接，交于点，．判断的形状，并说明理由．

24、如图1，D是等边△ABC外一点，且AD＝AC，连接BD，∠CAD的角平分交BD于E．

（1）求证：∠ABD＝∠D；

（2）求∠AEB的度数；

（3）△ABC 的中线AF交BD于G（如图2），若BG＝DE，求的值．

25、如图：BD、CE是△ABC的高，点D为AC的中点，点F为BC的中点.

(1)试说明DF=EF；

(2)若EF=4，求AB的长.