伊犁州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下面函数图象不经过第二象限的为( )

A.y=3x+2 B.y=3x－2 C.y=－3x+2 D.y=－3x－2

2、如图，如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若PA=10，则的最小值为（  ）

A.5 B.10   C.15 D. 20

3、化简的结果是(　　)

A．﹣2

B．±2

C．2

D．4

4、若二次根式有意义,则x的取值范围为【▲】

A．x≥     B．x≤  C．x≥   D．x≤

5、下列说法中，正确的是(　　)

A. 分式的分子中一定含有字母

B. 分母中含有字母的式子是分式

C. 分数一定是分式

D. 当A＝0，分式的值为0(A，B为整式)

6、在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(　　)

A．4∶3∶3∶4

B．7∶5∶5∶7

C．4∶3∶2∶1

D．7∶5∶7∶5

7、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG的度数是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

8、如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（  ）

A．①②④   B．①③④   C．②③④   D．①②③

9、已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ）

A．

B．

C．－2

D．

10、下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，正方形ABCD的对角线AC=4，则它的边长AB=   ．

12、平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为___________．

13、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是___．

14、对于两个实数a，b（其中a＞b），定义一种新运算：a⊗b＝，如：9⊗5＝＝7，那么（﹣3）⊗（﹣5）＝_____．

15、如图，在矩形中，，M为的中点，沿过点M的直线翻折，使点C落在边上，记折痕为，则折痕的长为_________．

16、若+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为   ．

17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是_____．

18、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为___________

19、若为整数，且满足，则当也为整数时，的值可以是_____．

20、若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+＝_____．

21、已知：在平面直角坐标系中，为轴负半轴上的点，为轴负半轴上的点.

(1)如图1，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰，若，，试求点的坐标；

(2)如图，若点的坐标为，点的坐标为，点的纵坐标为，以为顶点，为腰作等腰.试问：当点沿轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

(3)如图，为轴负半轴上的一点，且，于点，以为边作等边，连接交于点，试探索：在线段、和中，哪条线段等于与的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.

22、解分式方程： =．

23、已知实数a满足=a，求a﹣20102的值．

24、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数．

25、某校运动会需购买A、B两种奖品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．

写出元与件之间的函数关系式；

若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．