阿勒泰地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，于点，于点，连接．若，，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，．点是直角边所在直线上一点，若为等腰三角形，则符合条件的点的个数最多为（ ）

A．3个

B．6个

C．7个

D．8个

3、若a+b=3,x+y=1,则代数式a2+2ab+b2-x-y+2 009的值是(    )

A. 2017    B. 2014    C. 2015    D. 2016

4、下列各组数能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．，2，

B．，，

C．7，24，25

D．12，15，20

5、△DEF和△GHK均为等边三角形，将它们按如图1、图2的方式放置在等边三角形ABC内，若求图1、图2中的阴影部分面积的和，则只需知道（　　）

A．△BDE的面积

B．四边形BEFD的面积

C．△ABC面积

D．△DGH的面积

6、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则下列各式中成立的是（   ）.

A. B. C. D.

9、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为: (   )

A．80°   B．50°   C．40°   D．20°

10、如图，在方格纸中小正方形的边长为1，图中标出的点都在格点上．以AB为一边，分别以D，E，F，G为第三个顶点构成三角形，与面积相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：

那么关于x的不等式的解集是______．

12、三角形的三边分别为，则的取值范围是___________．

13、某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．

14、如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为 m．

15、某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了，如果今年的产值估计比去年也增加了，那么该工厂今年的产值将是__________万元．

16、如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，若∠B=70°，则∠DCA的度数为_______．

17、若分式的值为0，则x=_________．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB,则CD的长_____________.

19、如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的长为__________．

20、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为________．

21、如图，在中，为延长线上一点，点在上，且．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

22、某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有____人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是____，等级C对应的圆心角的度数为____；

（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有

23、在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，且有．

(1)请判断的形状，并说明理由；

(2)如图①，，且，点D为的中点，和交于点E，求证：；

(3)如图②，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边，延长交x轴于点G．已知，直接写出的长度为 ．

24、综合与探究：

如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是线段OA的中点，点与点关于轴对称，作直线．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求直线的函数表达式；

(3)若点是直线上的一个动点．

请从A，B两题中任选一题作答．我选择______题．

A．如图2，连接，．直接写出为直角三角形时点的坐标．

B．如图3，连接，过点作轴于点．直接写出为等腰直角三角形时点的坐标．

25、(1)解分式方程：  

(2)已知,求分式的值．