固原2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下面的推导中开始出错的步骤是（       ）

因为，①

，②

所以.③

所以.④

A．①

B．②

C．③

D．④

2、如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为8，则的周长为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（     ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、实数a、b、c满足且，则函数的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题中是真命题的是（   ）

A.三角形的三个外角有可能都是直角

B.任意三角形的外角一定大于该三角形的任意一个内角

C.经过原点的直线一定是正比例函数

D.一次函数图像一定与x、y轴都有交点

6、如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（  ）

A．20cm   B．16cm   C．20cm或16cm   D．12cm

7、在下列说法中是错误的是( )

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.

B．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形.

C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形.

D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形.

8、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算中，错误的有（  ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；

②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；

④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、晚饭后，郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（  ）

A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了

C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D．从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回

11、观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，，，…，，，若，用含的式子表示这组数据的和是__________．

12、不等式的解集是_______.

13、的平方根是   ，﹣27的立方根是   ，当a2=64时，=   ．

14、若x2 +2mx + 16是关于x的完全平方式，则m=_____．

15、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．

16、如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数=____．

17、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AO＝3，原点O是AD的中点，则点C的坐标是___．

19、联结等腰梯形各边中点组成的四边形是 ___．

20、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为____________；

21、探究：（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．请直接写出线段BD，DE，CE之间的数量关系是 ．

拓展：（2）如图（2），将探究中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问探究中的结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

应用：（3）如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，请直接写出△DEF的形状是 ．

22、观察下列各式，........请按照上述三个等式及其变化过程，回答下列问题。

（1）猜想________________.

（2）猜想_____________________=.

（3）试猜想第N个等式为_____________________________.

23、如图，在中，，．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）；

（2）连接BE．试说明线段DE、EC的大小关系，给出证明．

24、如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图形中，每一横行有 块瓷砖，每一竖列有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）；

（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出与（1）中的的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）；

（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元购买瓷砖？

（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖的块数相等的情形？请通过计算说明为什么．

25、已知a、b、c满足|a﹣6|+（b﹣8）2+＝0，试判断以a、b、c为三边长的三角形的形状，并说明理由．