台州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（　　）

A. ①④   B. ②③   C. ①②④   D. ①③④

2、如图，的顶点A，D分别在直角的两边OM，ON上运动（不与点O重合），的对角线AC，BD相交于点P，连接OP，若，则的周长最小值是（　　　）．

A．20

B．25

C．10

D．15

3、从六边形的一个顶点出发，可以作（ ）条对角线.

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

4、下列式子正确的是（  ）

A. B.=

C. D.

5、2、、15三个数的大小关系是（       ）

A．2＜15＜

B．＜15＜2

C．2＜＜15

D．＜2＜15

6、如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是 （　　）

A. 4m   B. m   C. （+1）m   D. （+3）m

7、下列说法中，错误的是（       ）

A．等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点

B．若两个三角形全等，则它们的面积也相等

C．有两条边及一角对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一直角边对应相等判定直角三角形全等

8、如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分式不是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个实数中，是无理数的是　　

A.0 B. C. D.

11、已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为__________．

12、如图，平分，，则图中的全等三角形有________对．

13、有一列数，按一规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…其中某三个相邻数的和是768，则这三个数中最小的数是 ___．

14、如图所示，是一个育苗棚，棚宽a＝6m，棚高b＝2．5m，棚长d＝10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积是____________．

15、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为_________．

16、四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则的周长为______．

17、若二次根式有意义，则的取值范围是______________．

18、已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m﹣1＝___．

19、如果一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值范围是，则该函数表达式为 ___________．

20、因式分解：__________．

21、实数a和b在数轴上的对应点如图所示，化简：+|a﹣b|．

22、市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．

(1)甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

(2)若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？

23、如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C，试判断AD与BC的关系，并说明理由．

24、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB上和AD的延长线上，且BE＝DF，连接EF、CE、CF，G为EF的中点，连接BG．

（1）若CE＝2，求FE的长；

（2）连接AC，求证：BG垂直平分AC；

（3）如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB上和AD的延长线上，且BE＝DF，连接EF，G为EF的中点，连接BG、CG，过F作FHDC交CB的延长线于H，那么（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由．

25、如图1，在中，，，点O为两外角，的平分线的交点，连接，．

(1)求证；

(2)如图2，点M在线段上，点N为射线上一点，且满足．

求的周长；

如图3，若，且点为，的平分线的交点，线段上是否存在一点G，使得与的周长相等？若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由．