牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的结果是（   ）

A．-7a-10b B．5a+4b C．-a-4b   D．9a-10b

2、下列各式计算结果正确的是(　　)

A. (a2)5＝a7 B. a4•a2＝a8

C. (a﹣b)2＝a2﹣b2 D. (a2b)3＝a6b3

3、为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去“开原市白鹭洲景区”游玩，若学校租37座的客车x辆，则余下8人无座位，若租45座的客车则需少租1辆，并且最后一辆车没坐满；则最后一辆45座客车的人数是（　　）

A．（8x﹣8）人

B．（8x﹣53）人

C．（53﹣8x）人

D．（98﹣8x）人

4、如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从跳到点，第二次跳到点，第三次跳到，第四次跳到，第五次跳到，第六次跳到．第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到…，按这样的跳动规律，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的不等式组恰有2个整数解，且关于，的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数的和为（       ）

A．-10

B．-7

C．-3

D．0

8、一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（    ）

A. 200    B. 180    C. 90    D. 20

9、观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（ ）

A.2 B.4 C.8 D.6

10、已知方程组，则的值为（     ）

A．8

B．

C．4

D．

11、小明运用所学知识解决以下问题：已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简这道题体现的数学思想是（　　　）

A．函数思想

B．方程思想

C．数形结合思想

D．统计思想

12、-8的相反数是（   ）

A.   B. 8   C. -8   D. -

13、如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：

①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；

③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；

⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE

其中错误的有_____（填序号）．

14、如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________°.

15、“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________．

16、计算：_____．

17、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_____枚．（用含n的代数式表示）．

18、已知在3×3的方格内已填好了两个数﹣5和6，可以在其余空格中填上适当的数，使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，则表中x的值为_____．

19、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则|a+b|﹣cd＝_____．

20、若，且，则的取值范围是_______．

21、某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数x（张）之间的关系如表：

（1）上表反映了　    　和　    　之间的关系，自变量是　    　，因变量是　    　；

（2）从上表可知：收费y（元）随印刷数量x（张）的增加而　    　；

（3）若要印制10000张宣传单，收费　    　元．

22、甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：

甲商店：所有商品9折优惠；

乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．

某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．

（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；

（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？

23、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=a，AB=2a（a为常数，且a＞0）．动点P从点C出发，沿x轴向点O运动，速度为m个单位/秒；动点Q从点A出发，沿y轴向上运动，速度为n个单位/秒．两点同时出发，当点P到达点O时运动停止，设运动时间为ｔ秒．

(1)用含a的式子表示点A，点B的坐标：A（ ， ）；B（ ， ）．

(2)连接BQ，BP．已知无论t为何值，四边形BPOQ与四边形OABC的面积始终相等，求m：n的值．

(3)在（2）的条件下，当点P运动到OC的中点时，

①求此时点Q的坐标；（用含a的式子表示）

②连接PQ，交边AB于点D．计算四边形BCPD与四边形DPOA的面积之比．

24、若，是整数且满足：，求的值．

25、将一副三角板中含有60°角的三角板的顶点和另一块含有45°角的三角板的顶点重合于一点，绕着点转动含有60°角的三角板，拼成如图的情况，请回答问题：

(1)如图1，当点在射线上时，直接写出的度数是____________度；

(2)①如图2，当为的角平分线时，求出此时的度数；

②如图3，当为的角平分线时，求出此时的度数；

(3)若只在内部旋转，作平分线交于点，再作的平分线交于点，在转动过程中的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由．

26、解方程：

(1)；

(2)．