本溪2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列计算正确的是(   )

A.(−3a)2+4a2=a2 B.3a2−(−2a) 2=−a2

C.3a⋅4a2=12a2 D.(3a2) 2÷4a2=a2

2、有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在三角形中，线段，其理由是（     ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

4、实数，0，﹣π，，中无理数的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列说法正确的是（       ）

A．的系数是2

B．的次数是2次

C．是单项式

D．二次三项式

6、运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

7、在数， ， ， ，3.14， ，0.303003中，有理数有（ ）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

8、已知与4互为相反数，则的倒数是（　　）

A．4

B．

C．

D．

9、（）-2等于（）

A. 3   B. -3   C.   D. 9

10、中国高铁总里程居世界第一，预计到2021年年底中国高铁总里程将达到39600000米，将39600000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（   ）

①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6）

A．①②④

B．①②③④

C．①

D．②④

12、在中，最小的数是（　　）

A.3 B.﹣|﹣3.5| C. D.0

13、一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为________.

14、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠DBA＝40°，则∠ABC的度数为 _____度．

15、在坐标系中，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是___________

16、在，，0，四个数中，最小的是______．

17、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；

18、古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.

(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；

(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．

19、已知与是同类项，则___________．

20、计算_________________．

21、如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒．

（1）求t＝1时点P表示的有理数；

（2）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）

（3）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，求出所有满足条件的t值．

22、解下列方程：

(1)4x＋3＝2x－5．

(2)．

23、计算：．

24、计算：

（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）

（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．

25、学校让综合实践活动课外学习小组参与学校校办工厂的足球生产活动，在工人师傅的指导和帮助下，综合实践活动课外学习小组一周计划生产700个足球，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

（1）根据记录可知前四天共生产   个；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；

（3）该校办工厂实行每周计件奖励制，生产一个足球奖励给综合实践活动课外学习小组元．超额完成任务超额部分每个再奖元，那么该校的综合实践活动课外学习小组这一周得到的奖励总额是多少元?

26、2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．

（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；

（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．