绍兴2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，直线，与直线，相交，已知，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为

A. 55° B. 45° C. 35° D. 25°

3、若a是有理数，则a+|a|（　　）

A. 可以是负数   B. 不可能是负数

C. 必是正数   D. 可以是正数也可以是负数

4、如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠AEF的大小为（　　）

A．25°

B．50°

C．70°

D．77.5°

5、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有6颗棋子，第2个图形一共有10颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，第4个图形一共有24颗棋子，…，则第7个图形中棋子的颗数为（       ）

A．41

B．45

C．50

D．60

6、观察以下等式：，，，，，，……那么式子的末尾数字是（ ）

A．0

B．2

C．3

D．9

7、如图，AD=BF，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE，其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（  ）

A．∠2和∠3   B．∠1和∠3   C．∠1和∠4   D．∠1和∠2

10、组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（　　）

A. 2x2，x，3   B. 2x2，﹣x，﹣3   C. 2x2，x，﹣3   D. 2x2，﹣x，3

11、由个相同的棱长为的小立方块拼成的几何体如图所示，它的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列几何体属于棱柱的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、－的绝对值是________，的算术平方根是________．

14、选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是______．

15、已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为_____．

16、用科学计数法表示计算结果：（3.5103）（-4105）=___________________________．

17、如图，直线AB、CD相交于点O，，，则的度数为______．

18、我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如…，请用观察到的规律解方程，该方程的解是____

19、若，则的补角的度数为_________．

20、定义新运算：a※b=—∣b∣，则（—3）※（—1） = ______

21、（1）解方程组：；

（2）解方程：．

22、新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：

(1)根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数为______

(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）

(3)已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

23、“环保”是当今世界关注的重要议题通常，距离越近，噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C，A是位于公路BC一侧的学校，请完成：

画直线BC，画射线AB，画线段AC；

汽车P在直线BC上行驶到何处时，学校A受噪音影响最严重？请在图中标出适当标记，并从数学的角度说明理由作图工具不限，保留作图痕迹

24、如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③

(1)图①中有___个三角形，图②中有___个三角形，图③中有___个三角形；

(2)按上面的方法继续下去，第个图形中有___个三角形；

(3)当时，图形中有多少个三角形?

25、七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：

如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？

（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）

（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．

26、已知三角形的顶点分别为，，，三角形是三角形经过平移得到的，三角形中任意一点平移后的对应点为．

(1)请写出由三角形得到三角形的平移的过程；

(2)请在如图所示的平面直角坐标系中，画出三角形，并写出点，，的坐标．