芜湖2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题为真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

2、下列各对单项式是同类项的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3、若多项式（为常数）是次数为4的四项式，则的值是（   ）

A. B.3 C.－3 D.

4、下列选项中，去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1

B．a+（b﹣1）＝a+b+1

C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1

D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣1

5、规定新运算：a⊙b＝（a+b）÷（a﹣b），例如，1⊙2＝（1+2）÷（1﹣2）＝﹣3，计算：（﹣3）⊙（6⊙10）的结果是（　　）

A.﹣7 B.7 C. D.

6、如图，在ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝3，则ABC的面积为（       ）

A．72

B．36

C．18

D．9

7、一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（        ）

A．432×

B．4.32×

C．4.32×

D．0.432×

8、若代数式5﹣4x与的值相等，则x的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

9、计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(   )

A. －x－2y    B. x＋2y    C. x－2y    D. －x＋2y

10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果收入1800元，记作+1800元，那么元表示（ ）

A．支出1800元

B．收入1800元

C．支出1000元

D．收入1000元

12、在什么范围（       ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

13、如果关于x的方程的解是，则___________．

14、的算术平方根是_____，立方根是_____．

15、和_____互为相反数．相反数的绝对值是____________

16、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____．

17、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：

老师说：“小凡的作法正确．”

请回答：小凡的作图依据是___________．

18、杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称作“开方作法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果，观察每行数的和，并归纳出第n行数的和为______．

19、32和24的最大公因数是__________，最小公倍数是_________．

20、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为________．

21、某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%．

（1）这种商品A的进价为多少元？

（2）现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？

22、窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：

（1）窗户的面积；

（2）窗户的外框的总长．

23、若2（x+y）2+|y﹣2|=0，求代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y的值．

24、小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时，忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来，计算出结果为2ab﹣5bc+6ac，试求出原题目的正确答案．

25、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：

＋10，－3，＋4，－2，－8，－13，－7，＋12，＋7，＋5

(1)收工时距离A地多远？

(2)若每千米耗油0.2千克，问从A地出发到收工时共耗油多少千克？

26、如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝53°12'．

（1）求∠BOC的度数；

（2）若射线OD，OE是∠BOC的三等分线，求∠BOE，∠AOD的度数．