银川2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、计算（其中为正整数）的结果是（   ）

A. B. C. D.

2、在，0，四个数中，有理数的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、命题“若，则”是假命题的反例是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A．﹣2a﹣2a＝0

B．2a+3b＝5ab

C．2a3+3a2＝5a5

D．﹣2a2+3a2＝a2

5、通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

7、有下列四个说法：①多项式的项是，和6；②整数和分数统称为有理数；③若，则；④若b是大于的负数，则．其中说法正确的个数共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（        ）

A. B. C. D.

9、变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是( )

A. 9   B. 15   C. 4.5   D. 1.5

10、下列说法正确的是（ ）

A. 斜边相等的两个直角三角形全等    B. 腰相等的两个等腰三角形全等

C. 有一边相等的等腰直角三角形全等   D. 有一边相等的两个等边三角形全等

11、点在第四象限，它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法：①直线与直线是同一条直线；②若，则一定是正数；③若，则；④若P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，则是关于x的七次多项式．其中正确说法的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、根据图中所表示的已知角的度数，可以求出∠α=________°．

14、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝x，AD＝y，且AD＜AB．将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点A落在CD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向右起折，使点D落在射线NC上，记作点P，若点N，C，P三点中有一点是另外两点的中点，则的值为_____．

15、计算： 2x－（－3x）=__________，

16、在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递如图所示，则这正方体快递件最多有_____件.

17、学校位于小亮家北偏西60°方向，距离为500米，那么小亮家相对于学校的位置可以描述为______．

18、已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为_______．

19、一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．

20、比较大小：﹣5_____﹣7（填或＝或号）

21、解方程：

（1）2﹣x＝2﹣3（2﹣x）；

（2）．

22、如图，已知，，求证：．

23、探索角的平分线的画法．

（1）画法1：利用直尺和圆规

请在图中用直尺和圆规画出的平分线；（不写画法不需证明，保留作图痕迹）

（2）画法2：利用等宽直尺．

如图，将一把等宽直尺的一边依次落在的两条边上，再过另一边分别画直线，两条直线相交于点O．画射线，则射线是的平分线．这种角的平分线的画法依据的是______．

A． B． C． D．

（3）画法3：利用刻度尺

已知：如图，在的两条边上分别画，，连接、，交点为点O，画射线．

求证：是的平分线．

（4）画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平分线的画法．请在图中画出的平分线，写出画法，并加以证明．

24、在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积．

（1）①________；②__________；③__________；④_________________．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________________________________________.

（3）利用（2）的结论计算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上结论不得分)

25、计算：

（1）；

（2）．

26、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且> ．（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为   ；

（2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．