东莞2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、《九章算术》是中国古代张苍、秋寿昌所撰写的一部数学专著，其中有一个方程问题：五只雀、六只燕共重16两，燕重雀轻，互换其中一只，恰好一样重．假设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，根据题意，则可列出的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、用一块含角的透明直角三角板画已知的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，……，请根据你的观察推算第2021个图案中有五角星（ ）

A．2021

B．6063

C．6064

D．6066

4、如图，已知是线段上的两点，点分别是的中点，若，则的长为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

5、2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是(   )

A. 0 B. 1 C.  D.

6、已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（   ）

A. B. C. D.

7、将下列说法正确的是（ ）

A．正整数和负整数构成整数；

B．零是整数，但不是正数，也不是负数；

C．分数包括正分数、负分数和零；

D．零是整数．也是正数，也是负数

8、观察下面图案，在A．B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是( )

A.   B.   C.   D.

9、在数轴上，点A，B分别表示数x和y，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若C和B到原点O的距离相等，则y与x的关系为（　　）

A．y＝x

B．y＝x+1

C．y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1

D．y＝x﹣1或y＝1﹣x

10、的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于（    ）

A. 2   B. 8   C.   D.

12、下列各数中，比﹣2小的数是（  ）

A．﹣3   B．﹣1   C．0   D．1

13、有一棵树苗,若栽下去时,树高2.1米,以后每年长0.3米,则n年后该树高为________米.

14、如图，在中，，，点为边上一点且不与、重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点．若，当为等腰三角形时，__________．（用含的代数式表示）

15、由2m＞6得到m＞3，则变形的依据是_____________．

16、如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为________度.

17、如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且，则______．

18、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于_____．

19、数据显示，2018年前三季度某市外贸运行稳中有进，货物贸易进出口总值22.3亿元人民币，22.3亿用科学记数法表示为______________．

20、数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是__，A、B两点间的距离是__；

（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是__，A、B两点间的距离是__；

（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是__．

（4）如果点A表示的数为-100，点B表示的数是99，在数轴上有点P到点A和点B的距离相等，则点P表示的数是__．

21、如图，已知平分交于点E，．

（1）证明：

（2）若于点D，，求的度数．

22、如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．

(1)图中共有____________条线段；

(2)求AC的长；

23、化简计算：

（1）

（2）

24、、两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从、出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离地多远？

25、计算

（1）5a﹣11a+7a

（2）3（x﹣2y）﹣4（2y﹣x）+x﹣2y

26、下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：

解：设x2－2x＝y

原式＝y (y+2)+1   （第一步）

＝y2+2y+1   （第二步）

＝(y+1)2 （第三步）

＝(x2－2x+1)2 （第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　   　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ；

（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．