曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题（共12题，共 60分）

1、我们用若干个大小相同的三角形按照一定的规律摆放得到了以下各图形，其中第①个图形中有5个三角形，第②个图形中有11个三角形，第③个图形中有19个三角形，第④个图形有29个三角形，则第⑧个图形中三角形的个数为（）

A．78

B．89

C．95

D．109

2、如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不确定

3、若a为正整数，则=(　　　)

A．a2a

B．2aa

C．aa

D．

4、把如图的展开图还原成正方体，与数5相对面的数是（　　）

A．1

B．3

C．4

D．6

5、如图直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的度数为（）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

6、下列各点中，位于第二象限的是（　　）

A．（5，﹣2）

B．（2，5）

C．（﹣5，﹣5）

D．（﹣3，2）

7、定义：若，则称与是关于数的“平衡数”. 比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”. 现有与（为常数）始终是关于数的“平衡数”，则

A．11

B．12

C．13

D．14

8、下列正方体的展开图中，“创”的对面是“魅”的展开图是（）

A．

B．

C．

D．

9、在下列各数：，＋1，6.7，－（－3），0，，－5，25%中，属于整数的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为(　　)

A. －7 B. 7 C. 1 D. －1

11、对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号表示a、b两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为（）．

A．

B．

C．

D．或

12、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（）

A．50

B．被抽取的50户果农

C．被抽取的50户果农的年收入

D．某乡2020年果农的年收入

二、填空题（共8题，共 40分）

13、______3（填＜，=或＞）．

14、今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为__________.

15、请用符号“”将下面实数，，连接起来_______．

16、王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包。

17、－a2b的系数是________，次数是________；

26x3y2的系数是________，次数是________；

的系数是________，次数是________．

18、如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3=______.

19、如果收入元记作元，则元表示 ______ ．

20、计算：______；______．

三、解答题（共6题，共 30分）

21、解方程：

（1）

（2）

22、如图，将两块直角三角尺的60°角和90°角的顶点A叠放在一起．将三角尺ADE绕点A旋转，旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部在旋转过程中，探索：

（1）∠BAE与∠CAD的度数有何数量关系，并说明理由；

（2）试说明∠CAE﹣∠BAD＝30°；

（3）作∠BAD和∠CAE的平分线AM、AN，在旋转过程中∠MAN的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．

23、先化简，再求值

（1）其中

（2）其中

24、为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》通知要求，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：

a．90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：