汕头2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在 （ ）

A. 点A的左边   B. 点A与点B之间

C. 点B与点C之间   D. 点B与点C之间或点C的右边

2、已知，则的值是（     ）

A．−1

B．1

C．5

D．7

3、有理数，，，，，中，其中等于的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、化为用度表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（ ）

A．3

B．

C．4

D．

7、如图，点A、B、C、D在数轴上，其中与实数最接近的点是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

8、一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（　　）

A．x（x+2）（2x﹣3）

B．100x+10（x﹣2）+2x﹣3

C．100x+10（x+2）+2x﹣3

D．100x+10（x﹣2）+2x+3

9、下列说法正确的是（       ）

A．非零两数的和一定大于任何一个加数

B．非零两数的差一定小于被减数

C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数

D．小于1的两数之商一定小于被除数

10、已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（   ）

A. B. C. D.

11、代数式的最小值为（       ）

A．0

B．5

C．1

D．无法确定

12、气温由﹣2℃上升3℃后是（　　）

A. ﹣5℃ B. 1℃ C. 5℃ D. 3℃

13、如图，直线AB、CD相交于点O，OE丄AB于O， ∠DOE=35°，则∠AOC=______．

14、用四舍五入法将0.03057取近似数并精确到0.001，得到的值是_____．

15、有理数在数轴上离开原点的距离为，有理数在数轴上离开原点的距离为，则a+b=____.

16、不等式＞1的解集是________．

17、光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则______．

18、如图，正方形与正方形的边长都为米，将正方形沿着射线的方向平移__________米后，两个正方形重叠部分的面积为平方米．

19、在，，0，这四个数中，最小的数是______ ，最大的数是______ ，绝对值最大的数是______ ，互为相反数的两个数是______ 和______ ．

20、多项式合并同类项后不含项，则k的值是________．

21、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；

(2)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；

(3)若关于方程与是“美好方程”，求的值．

22、a2•（﹣a）2•a+a4•（﹣a）2．

23、于都某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件．T恤件（）．

（1）若按方案①购买夹克和T恤共需付款____________元（用含的式子表示）；

按方案②购买夹克和T恤共需付款___________元（用含的式子表示）．

（2）当购买的T恤为多少件时，两种方案所需费用相同？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

24、为了解某校七年级学生对（极限挑战）； （奔跑吧），（王牌对王牌）； （向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：

（1）_____________，________________；

（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；

（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；

（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？

25、（1）解一元一次不等式：．

（2）下面是晓彤同学解方程的过程，请认真阅读解答过程并完成任务．

       ……第一步

       ……第二步

       ……第三步

       ……第四步

任务一：以上解方程过程中，第______步开始出现错误，这一步正确的结果应该是______．直接写出解方程后的正确结果是______．

任务二：除纠正以上错误外，请你根据平时的学习经验，就解方程还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

26、单项式的系数为，次数为，点，，在数轴上表示的数分别为，，，点在原点右边，且与点到原点的距离相等．

(1)请直接写出，，的值：___________，__________，__________；

(2)点为该数轴上的动点，其对应的数为，当点在点与点之间运动时，则__________，__________；

(3)若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，求点，点相遇所需要的时间．