乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、用式子表示a5的差的2倍,下列正确的是(  )

A. a-(-5)×2    B. a+(-5)×2

C. 2(a-5)    D. 2(a+5)

2、CD顺次将线段分成三部分,且MN分别为的中点,,则的长度为(  

A. B. C. D.

3、由四舍五入法得到的近似数,精确到(       

A.万位

B.百位

C.千分位

D.百分位

4、下列等式中,正确的是(  

A. B. C. D.

5、单项式﹣x2y的系数与次数分别是(  )

A.-,3

B.-,4

C.-π,3

D.-π,4

6、某公司2020年1~3月平均每月亏损150万元,4~7月平均每月盈利200万元,8~10月平均每月盈利170万元,11~12月共亏损420万元,则该公司2020年总的盈亏情况是(       

A.盈利440万元

B.盈利940万元

C.亏损440万元

D.亏损290万元

7、数字0.000075用科学记数法表示正确的是(       

A.7.5×105

B.7.5×106

C.7.5×105

D.7.5×106

8、如图,,垂足是点,点是线段上的一个动点包括端点,连接,那么的长为整数值的线段有(    

A.

B.

C.

D.

9、如图,将一幅三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O,则的值为(  ) 

A. 小于180°   B. 等于180°   C. 大于180°   D. 不能确定

10、A,B,C在同一条直线上,线段AB=7cm,BC=3cm,则A,C两点间的距离是(  )

A.4cm

B.10cm

C.10cm或4cm

D.无法确定

11、关于多项式3x2y﹣3xy3+x5﹣1,下列说法错误的是(  )

A.这个多项式是五次五项式

B.常数项是﹣1

C.四次项的系数是3

D.按x降幂排列为x5+3x2﹣3xy3y﹣1

12、abc为三个有理数,下列等式成立的是 [   ]

A. a(b+c)=ab+c   B. (a+bc=a+b·c

C. (a-bc=ac+bc   D. (a-bc=ac-bc

 

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知实数满足,则代数式样的值_____________

14、已知点A,B在数轴表示的有理数分别为1,﹣2,则线段AB的中点C表示的数为_____.若将数轴沿点C折叠,则点A与点B重合,数轴上两点P、Q之间的距离为100(PQ的左侧),且P、Q经过上述折叠后也重合,则点P在数轴表示的数为_____

15、已知二元一次方程组的解满足,则的取值范围为______

16、,则常数的值为___________

17、若单项式是同类项,则的值是______

18、计算:结果是______

19、|a|aa_____,若|x|3,则x_____

20、如图,要从马路对面给村庄P处拉网线,在如图所示的几种拉网线的方式中,最短的是,理由是____________

三、解答题(共6题,共 30分)

21、解方程

1

2

22、同学们都知道,|5−(−2)|表示5−2之差的绝对值,实际上也可理解为5−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:

(1)|5−(−2)|=___.

(2)|x−2|=5,则x=___

(3)同理|x+5|+|x−2|表示数轴上有理数x所对应的点到−52所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x−2|=7,这样的整数是___.

23、已知有理数,其中数在如图的数轴上对应的点是负数,且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.

(1)

(2)将,0,2,b在如图的数轴上表示出来,并用“<”连接这些数.

24、阅读理解:

【探究与发现】在一次数学探究活动中,数学兴趣小组发现可以通过“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”,如图①中三条线段的长度可表示为:,…结论:数轴上任意两点表示的数分别为ab),则这两个点间的距离为(即:用较大的数减去较小的数).

【理解与应用】

(1)在数轴上分别有点MNH,其中MN表示的数分别为,2020,点H为线段MN的中点,若点H表示的数为m,求m的值;

(2)如图②,数轴上点ABC表示的数分别为x,且,求AC分别表示什么数?

(3)在(2)的条件下,图②的数轴上是否存在点D,使?若存在,请直接写出点D表示的数,若不存在,请说明理由.(点D不与点ABC重合).

25、请把以下证明过程补充完整:

已知:如图,A=FC=D.点BE分别在线段ACDF上,对1=2进行说理.

理由:∵∠A=F(已知)

______FD ______

∴∠D=______(两直线平行,内错角相等)

∵∠C=D(已知)

______=C(等量代换)

____________(同位角相等,两直线平行)

∴∠1=3______

∵∠2=3______

∴∠1=2(等量代换).

26、细心算一算

(1)(﹣53)+(+21)﹣(﹣69)﹣(+37);

(2)5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1

(3)

(4)

(5)(﹣7.03)×40.16+(﹣0.16)×(﹣7.03)+7.03×(﹣60).

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