杭州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2023个正方形，需要火柴棍的根数为（       ）

A．4045

B．4047

C．6067

D．6070

2、下列等式成立的是（   ）

A、100÷×（—7）=100÷

B、100÷×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷×（—7）=100××7  

D、100÷×（—7）=100×7×7

3、下列各式；中是整式的有（ ）．

A．3个

B．5个

C．6个

D．8个

4、幼儿园的老师给班上的小朋友分发糖果每人分发4个糖果还多了5个，每人分发5个糖果还缺10个，则小朋友的数量和糖果的数量分别是（　　）

A．10，45

B．15，65

C．10，65

D．20，85

5、下列四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣（+2）   B. ﹣|﹣1|   C. （﹣1）2   D. 0

6、如图，平分，平分，，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（          ）

A．10

B．15

C．20

D．25

8、如图，在平面直角坐标系中，点，，，则的面积为（       ）

A．12

B．15

C．6

D．7.5

9、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠A＝∠CBE

B．∠A＝∠C

C．∠C＝∠CBE

D．∠C＋∠D＝180°

10、某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在实数范围内，下列判断正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（       ）

A．调查我县一饮用水库的水质情况

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．调查台州市七年级学生的睡眠时间

D．调查某小区新冠肺炎确诊人数

13、若(a－1)2与|b＋1|的值互为相反数，则a－b＝__________.

14、的倒数是____.

15、若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y=_____．

16、已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是__ ．

17、计算________．

18、（本题共6分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

操作一：

（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数      表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题：

①数6表示的点与数        表示的点重合；

②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为            ，B点表示的数为          ．

19、已知，那么___________．

20、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若103也按照此规律来进行“分裂”，则103“分裂”出的奇数中，最小的奇数是_________

21、知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等．

例1：分解因式

解：将“”看成一个整体，令

原式

例2：已知，求的值．

解：

请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题：

(1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解；

(2)计算：______

(3)①已知，求的值；

②若，直接写出的值．

22、利用幂的运算性质计算

23、现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和180吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地．若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为20元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨．

（1）请根据题意将下表补充完整：

（2）用含x的式子表示总运输费．

（3）总运输费能是9010元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

24、为推广市名优农产品，市政府组织创办了名优产品推荐会，并以、两种礼品盒的方式优惠售出，如果购买3个种礼品盒和2个种礼品盒，共需360元；如果购买1个种礼品盒和3个种礼品盒共需260元．

（1）求每个种礼品盒和每个种礼品盒各多少元？

（2）某公司决定购买两种礼品盒共80个，总费用不超过5800元，那么该公司最少需要购买多少个种礼品盒？

25、探究题

图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后

按图2的形状拼成一个正方形．

(1)请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：

① ；② ．

(2)观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ．

(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

26、现有5张写着不同数字的卡片-5,-3,0,3,4，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的和最小．这两张卡片上的数字分别是______，和为　 　．

(2)从中选择三张卡片，使这三张卡片上数字的乘积最大．这三张卡片上的数字分别是_____，积为　__

(3)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？