河源2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（ ）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．两直线平行，内错角相等

2、如图，下列推理错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3∴a∥b

B．∵∠1＝∠2∴a∥b

C．∵∠3＝∠5∴c∥d

D．∵∠2+∠4＝180°∴c∥d

3、为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　）

A．600

B．800

C．1400

D．1800

4、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．用科学记数法表示0.00000014，正确的是（　　）

A．1.4×107

B．1.4×10﹣7

C．0.14×10﹣6

D．14×10﹣8

5、如图，表示－的点落在（       ）

A．①段

B．②段

C．③段

D．④段

6、把方程1-=-去分母后,正确的是( )

A．1-2x-3=-3x+5

B．1-2(x-3)=-3x+5

C．4-2(x-3)=-3x+5

D．4-2(x-3)=-(3x+5).

7、如图，，则射线表示( ).

A.北偏东 B.北偏西

C.北偏东 D.北偏西

8、计算：（             ）

A．

B．

C．

D．1

9、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、若，则等于（　　）

A．

B．2

C．

D．

11、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各项正确的是（　　）

A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

13、已知x+y＝2，则5﹣3x﹣3y的值为_____．

14、比较大小：_____

15、单项式的系数是_________，次数是_________．

16、如果10m=12，10n=3，那么10m+n=_____．

17、已知a、b都是有理数，且，则a+b =_______．

18、七（8）班共有40名同学，其中会下象棋的有28人，会下围棋的有20人，两种都不会的有8人，则既会下象棋又会下围棋的有________人.

19、延吉市恐龙王国门票的价格为每张168元．若购买m张，则共需花费__________元．

20、已知∠A的补角为125°18′，则它的余角为______ °（注意单位）．

21、在如图所示的的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，至少有两个正方形的边长为无理数. （确定结果后用黑笔描黑）

22、我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.

（1）请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称.

（2）如图1，在中，点分别在上，且相交于点，若， .请你写出与相等的角.

（3）我们易证图中的四边形是等对边四边形.

（提示：如图2，可证≌再证≌，可得到结论.不需证明）

若在中，如果是不等于的锐角， 分别在上，且相交于点， .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.

23、为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是人数是________；

（2）扇形统计图中的度数是________，并把条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数；

（4）测试老师想从位同学（分别记为、、，其中为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请列举出所有结果，并求出选中小明的概率．

24、在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）阿中总共剪开了几条棱？

（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；

（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.

25、如图是由4个小正方体组成的立体图形，画出它的三种视图（从正面看、从左面看、从上面看）

26、一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数．