吉林2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列计算正确的是( )

A．a2+a3=a5

B．a6÷a2=a3

C．(a2)3=a6

D．2a×3a=6a

2、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、观察下列表格中的每组数，

根据规律得出b，c值分别为(   )

A. b=67，c=69 B. b=88，c=91

C. b= 48 ，c=50 D. b=99，c=101

4、如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是(            )

A．0、1、-2

B．0、-2、1

C．1、0、-2

D．-2、0、1

6、（－3）4表示（ ）

A．－3个4相乘

B．4个－3相乘

C．3个4相乘

D．4个3相乘

7、下列代数式中，符合书写格式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为元，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　）

A. 2   B. 3   C. 5   D. 8

10、用同样大小的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有9个正方形，第②个图案中有14个正方形，第③个图案中有19个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形个数是（       ）

A．45

B．49

C．50

D．54

11、下列计算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（　　）

A. （﹣4，0） B. （6，0）

C. （﹣4，0）或（4，0） D. （﹣4，0）或（6，0）

13、2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价x%，则该药品两次降价后的价格变为__________________元．

14、若a4·a2m－1＝a11，则m＝____.

15、如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，…，按照这种移动方式进行下去，点 A4 表示的数，是__________ ，如果点 An 与原点的距离不小于 20， 那么 n 的最小值是________________ ．

16、当______时，式子的值为5．

17、如图，已知，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为______度．

18、在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是______，所得的商最小是______

19、如图所示，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，直线BC经过原点O，AD⊥BC于 D，若A（5，0），B（m，2），C（n，-4），则AD·BC=___．

20、若关于，的方程组的解是一对负数，则______．

21、【定义新知】

我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：

(1)式子在数轴上的几何意义是____________________________________，若，则x的值为_________；

(2)当|取最小值时，x可以取整数_________；

(3)当x=_________时，的值最小，最小值为_________；

【解决问题】

(4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km，右侧1km，右侧3km．A小区有居民人，B居民区有居民人，C居民区有居民人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？

22、某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作a分（50≤a≤100），组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两统计图表．已知抽取的参赛作品中，成绩在50≤a＜60的占10%．

书画比赛成绩频数分布表

由图表中给出的信息问答下列问题：

(1)此次抽样的样本容量是______，b＝______．

(2)补全书画比赛成绩频数分布直方图．

(3)如果90分以上（包括90分）书画将被评为－等奖，试估计全市获得－等奖作品的篇数．

23、一学校组织学生去基地军训，基地分配给该校宿舍若干间，如果每间宿舍住8人，则少12个床位，如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍，学校有多少学生参加军训？

24、求式中x的值：

(1)x2﹣36＝0；

(2)（x﹣2）3＋29＝2

25、下表是某校七、八、九三个年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣活动小组每次活动时间相同．

（1）七年级课外兴趣小组活动总时间比八年级多　 　小时，可知各年级合唱小组每次活动的时间为　 　小时；

（2）设各年级航模小组每次活动x小时，请你结合如表求出x的值；

（3）若已知九年级两个课外兴趣小组活动总次数是7次，请将上表补充完整．

26、如图所示，长方形ABCD的长AB为10  cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．