本溪2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、已知，则的值等于（       ）

A．1

B．0

C．

D．

3、《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（　　）

A．3（x+4）＝4（x+1）

B．3x+4＝4x+1

C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）

D．﹣4＝﹣1

4、下列各对数中，相等的一对是（     ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（　　）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 5

6、下面说法正确的有（   ）．

（1）正整数和负整数统称整数；

（2）0既不是正数，又不是负数；

（3）有绝对值最小的有理数；

（4）分数和整数统称有理数；

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、若|x-1| +(y+1)2=0，则(xy)2019的值为( )

A.1 B.-2019 C.-1 D.2019

8、有长度分别是、、和的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（       ）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若，则的值为（　　）

A．9

B．1

C．-1

D．-4

10、下列各式为同类项的是（　　）

A. 2x3与3x2   B. ﹣2x2y3与5x2y3

C. 2ab2与﹣4ab2c   D. x3y与﹣3y3x

11、解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（ ）

A.   B.   C.   D.

12、若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）

A.   B.   C.   D.

13、一个两位数的个位数字是，十位数字是个位数字的倍少，则这个两位数用代数式表示为______．

14、计算：__________．

15、在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则______．

16、当x=__________时，3x+1的值与2（3–x）的值互为相反数．

17、为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，10元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部打6折销售．若每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为．若文史类、科普类、生活类销量之比是，则书店销售这三类读物的总利润率为______．

18、如图，图中共有_______条线段，它们分别是__________________。

19、计算：__________.

20、如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB= _______．

21、我们用表示一个三位数，其中表示百位上的数，表示十位上的数，表示个位上的数，即．

(1)说明一定是111的倍数；

(2)①写出一组，，的取值，使能被8整除，这组值可以是______，______，______；

②若能被8整除，则，，三个数必须满足的数量关系为______．

22、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最大的负整数，求（x+y）-2abm的值．

23、按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)如图1，利用无刻度的直尺和圆规，连接并延长至C，使得．

(2)如图2，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．

①找出格点D，画的平行线；

②找出格点E，画的垂线；

③计算格点的面积为___________．

24、如图1在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+3），从B到A的爬行路线为：B→A(﹣1，﹣3)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中

（1）A→C(　 　，　 　)，D→B(　 　，　 　)；

（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D（如左图），请计算甲虫A爬行的路程；

（3）若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒2个单位长度，向下爬行的速度为每秒1个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒0.5个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间．

25、已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分．

（1）若，则=_________度；

（2）若，则=_________度．

26、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．