韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点 E，F， 再以点 E 为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点 D，画射线．若，则的补角的度数为（            ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是(　 　)

A．

B．

C．

D．

3、在二元一次方程2x+y=6中，当时，的值是（ ）

A. 1 B. 2 C. -2 D. -1

4、对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a※b＝﹣a2﹣b，则（﹣2）※（﹣3）＝（　　）

A．7

B．1

C．﹣7

D．﹣1

5、在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知与互余，与互补，且，则的度数为（  ）

A．

B．

C．

D．

7、图，已知点D在上，点E，F均在上，，平分，平分，连接．对于下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、小明买了支钢笔，支圆珠笔，已知每支钢笔元，每支圆珠笔元，则小明一共花费的钱数为（　　　）

A.元 B.元 C.元 D.元

9、下列方程中，解是x=-2的方程是（   ）

A. -2x-1=-5   B. 3(x-1)-2=11

C. -x+1=0   D.

10、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中是真命题的是（　　）

A. 相等的两个角是对顶角

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c

D. 若a＞b，则﹣a＞﹣b

12、比－6的相反数小4的数是(　　)

A.－10 B.2 C.－2 D.10

13、已知关于x的方程（m+6）x|m|﹣5+18＝0是一元一次方程，则m＝_____．

14、推理填空，如图，已知，，试说明．

解：∵（__________），

∴（__________），

∴（__________）．

又（已知）

∴（__________），

∴______（__________）．

15、如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠FAG＝_____．

16、在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

当时， ，当时， ，则当时， 的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）

17、如图所示，想在河两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段____，理由是____．

18、若，则______．

19、在，，，中负数有 _____个．

20、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______

21、如图，点C，D在直线上，，．

(1)求证：．

(2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数．

22、已知A＝﹣x﹣2y﹣1，B＝x+y+1．

（1）求A+3B；

（2）当x+2y＝6时，求A+3B的值；

（3）若A+mB的值与x的取值无关，求m的值．

23、如图，已知线段AB＝20cm，CD＝4cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．

（1）若AC＝6cm，求线段EF的长度；

（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．

24、如图1至图2，在中，，点D在边上，作垂直于直线，垂足为点E，为的角平分线，的平分线交直线于点G．

特例感悟：

(1)如图1，延长交于点F，若BM∥DG，．

解决问题：

①_______；

②求证：．

深入探究：

(2)如图2，当与反向延长线交于点H，用含的代数式表示，并说明理由．

拓展延伸：

(3)当点D在边上移动时，若射线与线段相交，设交点为N，则与的关系式是______．

25、如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；

（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．

①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；

②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

26、如图，分别是的高和中线，若，，求的长.